Элементы электрографии. Теория Эйнтховена. Любое исследование – решение прямой или обратной задач

1.

Лекция 5
12.04.2017
Элементы электрографии.
Теория Эйнтховена.
Любое исследование – решение прямой или
обратной задач

2.

Прямая задача:
Причина → следствие
Следствие с высокой степенью вероятности
определяется причиной
Прямая задача:
df ( x)
f ( x)
dx
f ( x) x 2
f ( x) 2 x

3.

Причина comb свойства → следствие
Свойства:
1
2 │2│ ↑↑↑↑↑
Неизвестное качественное
…
свойство
i
…
Неизвестное качественное свойство
n

4.

Обратная задача:
Следствие → причина
Причина с меньшей степенью вероятности
определяется следствием или нужны дополнения
Обратная задача:
F ( x) f ( x)dx
f ( x) 2 x F ( x) x 2 C
Дополнительное (начальное) условие:
F ( x0 ) A

5.

Диагностика:
t , 0C
Объективные
характеристики
Врач
p .
Пациент
Ощущения и фантазии пациента

6.

Принципиальная неразрешимость
многих обратных задач
Следствие →
Причина 1
Причина 2
Причина 3

7.

Кибернетический подход
«Черный ящик»
Выход
Вход
Неважно
x1; x2 ;...;...xi ;...; xn
x1 ; x2 ;...;...xi ;...; xn
Важно
Важно

8.

Прямая задача электрографии:
q q ( x, y , z , t )
E E ( x, y , z , t ) ?
( x, y , z , t ) ?

9.

Обратная задача электрографии:
q q ( x, y , z , t ) ?
E E ( x, y , z , t )
( x, y , z , t )

10.

Пример обратной задачи:
i
R
j
i j 0
const

11.

Вывод (следствие): сфера радиуса R –
эквипотенциальная поверхность
электрического поля, созданного зарядом
внутри сферы
Распределение заряда – центрально-симметрично
в любой момент времени

12.

q

13.

Равномерно
распределенный
заряд
q

14.

1 const
2 const 3 const i const
n const

15.

Электрический диполь
q
l
q
l const
Электрический момент диполя:
pe q l

16.

?
r
r
r
α
q
q
l

17.

pe
cosα
2
4πεε 0 r

18.

Почему диполь?

19.

Микрообъем (клетка в покое):
0
q
+++++++++++++++++++++++++++++
Клеточная мембрана
pe q l
l
l
-------------------------------------- q
i

20.

Каждая мембрана (клетка) → электрический диполь
Направление + модуль:

21.

Макрообъем = Σ микрообъемов:
В момент времени t дипольные моменты микрообъектов:
pei

22.

Суммарный дипольный момент макрообъекта:
n
pe pei
1
Макрообъект = орган (отдел органа)

23.

Электрическая характеристика макрообъекта –
его суммарный электрический дипольный момент
В стационарном состоянии:
n
pe pei
1

24.

Стационарное состояние:

25.

ij j i
6
1 2 3
7
8
4
9 10
5

26.

Обратная задача: по разностям потенциалов между
парами точек определить
положение и форму в пространстве источника
электрического поля и его
количественную характеристику

27.

Модель Эйнтховена:
регистрация электрогенерирующей деятельности
сердца
1. Сердце – объект с электрическим дипольным моментом
pC

28.

2. Точка приложения сердечного диполя О
не меняет своего положения в пространстве
pC
O

29.

3. Диполь изменяет во времени свое значение (модуль)
и ориентацию в пространстве
O

30.

O

31.

4. Регистрируются попарно разности потенциалов
между тремя точками
Точки – вершины равностороннего треугольника

32.

A
B
p AB
A
B
O
U1 A B
U 2 C A
U 3 B C
pBC
pCA
C
C

33.

U1 : U 2 : U 3 p AB : pCA : pBC

34.

ПР
ЛР
I
II
III
ЛН

35.

pe
–
для
непроводящей
среды
cosα
4πεε 0 r 2
Тело – раствор электролита (проводник 2-го рода)
1
γ
ρ

36.

Диэлектрик
( x, y , z )
E ( x, y , z )
pe ql
Проводящая среда
( x, y , z )
j ( x, y , z )
( )
( )
r
pI Il

37.

pe
–
для
непроводящей
среды
cosα
4πεε 0 r 2
pI
cos α – для проводящей среды
2
4πγ 0 r

38.

Электрокардиограмма
(t )
, mV
R
T
P
Q
S
t, c

39.

Результаты расшифровки
Для всех отведений:
Для одного (3) отведения:
AQ ( )
tQR
AR ( )
AS ( )
AT ( )
t RS
tST
t
Норма
t PQ
Норма
AP ( )

40.

Определение положения средней электрической
оси сердца (ЭОС)
Это проекция среднего результирующего вектора
(векторного комплекса) QRS на фронтальную плоскость
В норме ЭОС соответствует анатомической оси сердца

41.

p1 O1 X 1
O
α
p3 O3 X 3
p2 O2 X 2
E
N : α 30 70

42.

Достаточно два отведения:
1: O1 X 1 Q1 R1 S1
3 : O3 X 3 Q3 R3 S3
Сложения алгебраические!
Важны не абсолютные значения О1Х1 и О3Х3,
а отношение:
O1 X 1
O3 X 3

43.

Электромиография – регистрация электрической
активности мышц
Электроэнцефалография – регистрация
биоэлектрической активности мозга

44.

Активные свойства биологических тканей
Моделируются «внутренними» токовыми генераторами
( )
pI
( )
B

45.

pI pI (t )
I I (t )
B ( I , x, y , z , t )
Магнитография

46.

Общие выводы:
1. Живые ткани – источники электрических потенциалов
2. Регистрация биопотенциалов – простой
метод диагностики (электрографии)
3. По временному и пространственному распределению
потенциала судят о функциональном состоянии
органов