Степень с натуральным показателем и ее свойства

1. АЛГЕБРА

8Б КЛАСС
«Степень с натуральным
показателем и ее свойства»

2. ВСПОМНИ СВОЙСТВА СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ ФОРМУЛЫ

3. Ученик допустил ошибки:

1) 3*3*3*3*3 = 53;
2) (-2)2= -2*2= - 4;
3) 81 = 1;
4) 00= 1;
5) 35*38=340;
6) 24 + 22=26;
7) 310 : 32 = 55
8) (2а)5 = 2а5;
9) (х2)3 = х8;
10) а3*(а2)4 = (а2)7 = а14

4. УРОК ПО АЛГЕБРЕ

ТЕМА:
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ
ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ

5. Цель урока:

Ввести определение степени с целым
отрицательным показателем.
Повторить свойства степени с натуральным
показателем, нахождение области определения и
области значения функции.
Выработать умение применять свойства степени с
целым, отрицательным показателем.
1

6. I. Изучение нового материала:

0, 21 0, 2; 3 3 3 9; 43 4 4 4 64;
2
а n аа...а n N
n раз
14 1 1 1 1 1; 03 0 0 0
( 2)5 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 32;
Если n 1, а R- любое число, то a n a,т.е. a a
1
Если n 0, a 0, то a
0
1
5

7.

Рассмотрим выражение:
3
3
3
2
2
:
2
1
3
7
2 : 2 7 7 3 4 23 : 2 7 1
2
2 :2
2
24
23 : 27 23 7 2 4
4
Выражение 2 целесообразно
считать числом,
обратным степени того же основания с
противоположным показателем, т.е. дробью
Определение
Если n – натуральное число и
a
n
1
24
,aто
0
1
n
a
По определению получим:
1
1
10 2
0, 01
10 100
2
1
1
( 2)
4
( 2) 16
4
7

8. Пример 1

Вычислить 2 2 ( 2 ) 3 16 1
3
1 1
;
2
2
4
2
3
27
2) ( ) 3 ( )3
;
3
2
8
1) 2 2
1
3) 16
1
;
16
1 27 1 1
3 1
4
6 1
10 1
9
3
3
3
3
;
4)
4 8 16 4
8 16 16
16 16
16 16
16
8

9.

1 3
( а ) ( 2 ) ( а 2 )3 а 6 ;
а
2 3
2 3
(а ) а
( 2) ( 3)
а ;
6
При возведении степени в степень
показатели перемножаются.
Свойства степени с натуральными
показателями сохраняются и для
отрицательных целых показателей
10

10. Свойства степени с целым показателем (m и n < 0) a и b любые числа

Свойства степени с целым показателем
(m и n < 0)
a и b любые числа

11. Закрепление изученного материала

( 2)0 1
3
3
2 3
88 1
3 3
2
1
27
1
1
(0,1) 1 10
10
1
2
8
3
1
88
88
1
( 3) 2
( 5) 3
2
81
7
9
49
9
7
3
1
3
7
243
7
1
1
( 3) 2 9
1
1
( 5)3 125
2
1
(0,1) 2 102 100
10
3
1
3
(0,1) 1000
10
(0,1) 22 1022
11

12. Возведите в степень:

13. Готовимся к итоговой аттестации

Часть А. Вычислите:
2
5
3
12 3 (5) 1
3
а)
( 3) 2
1) 9
2) -9
2
25 5 4
б)
3
3 1
3) 17
4) 17
81
2
2
4
1) 1 9
1
2) 4
3
1
3) 2
3
1
4) 2
3
19