Параллельность прямой и плоскости в пространстве

1.

SABCD – четырёхугольная
пирамида. Прямая SD не пересекает
прямую
1) BC;
2) AD;
3) SА.

2.

ABCD – параллелограмм. F ∉ (ABC).
Плоскости (AFC) и (BFD) пересекаются
по прямой…

3.

Каково взаимное расположение
прямых ВС и AD; ВС и DС?
C1
B1
D1
A1
B
A
N
C
M
D

4.

Параллельность прямой и
плоскости в пространстве
Прямая и плоскость называются
параллельными, если они не
имеют общих точек.

5.

Назовите прямые, параллельные данной плоскости
D1
С1
А1
В1
D
А
С
В

6.

Каково взаимное положение прямых
AB1 и DC1, МN и DC, AB1 и МN, MN и ВС?
B1
С1
M
А1
D1
N
В
А
С
D
R

7.

Теорема
Если прямая, не лежащая в данной
плоскости, параллельна какой-нибудь
прямой, лежащей в этой плоскости, то
она параллельна данной плоскости.
a
b
a ∥ b, b
⊂
Значит, a ∥

8.

Следствие 10
Если плоскость
проходит через
данную прямую,
параллельную другой
плоскости, и
пересекает эту
плоскость, то линия
пересечения
плоскостей
параллельна данной
прямой.
a II
a
b
b II a

9.

Следствие 20
Если одна из двух параллельных прямых
параллельна данной плоскости, то другая
прямая либо также параллельна данной
плоскости, либо лежит в этой плоскости.
а
b
b II
a II b
a II
b

10.

Прямые m и n пресекаются в точке М, А ∈ m, B n,
b , a || b.
Каково взаимное расположение прямых b и c?
М
А
В
a
c
с
m
b
n

11.

19.10.2011
www.konspekturoka.ru
12