Уравнение с двумя переменными и его график. 9 класс

1.

Уравнение с двумя
переменными и его график

2.

Равенство, содержащее две переменные, называют
уравнением с двумя переменными (или неизвестными).
Каждое из уравнений
3 x 4 y 16,
x2 9 y 2 ,
xy 8 0.
Является уравнением с двумя переменными
Решением уравнения с двумя переменными называют
пару значений неизвестных, которые обращают это
уравнение в верное равенство.
3 x 4 y 16 если x 4, то y 1.
Пара чисел (4;1),в которой на первом месте значение x,
а на втором − у, является решением уравнения.

3.

а) x y 1;
Решение :
а)12 0 1;
1 1; верно
(1;0) является
2
решением x 2 y 1
б ) xy 3 x;
в ) y ( x 2) 0.

4.

Два уравнения, имеющие одно и то же множество
решений, называются равносильными уравнениями.
Степень целого уравнения с двумя переменными
определяется так же, как и степень целого уравнения с
одной переменной.
Стандартный вид уравнения: P(x, y) = 0.
− левая часть уравнения с двумя переменными — многочлен
стандартного вида;
− правая часть уравнения с двумя переменными — число 0
Степенью уравнения называют степень многочлена
P(x, y).

5.

Чтобы выяснить степень уравнения с двумя
переменными, его заменяют равносильным уравнением,
левая часть которого — многочлен стандартного
вида, а правая – число нуль.
а) xy 2 y 5;
2
г ) x y x 4 1.
2
б ) x y 3;
2
в) x 2 3 y 2 0.

6.

Графиком уравнения с двумя переменными называется
множество точек координатной плоскости,
координаты которых обращают уравнение в верное
равенство.
а) x y 4;
2
б )( x 1) 2 ( y 3) 2 9;
2
в ) x 5 y 3 0.
2
2

7.

a)5 x 0 y 15; в ) x 2; д) x 5 y 7 0; ж) x 5;
г ) y 3,5; е) x 8 y 6 0; з) y 4.
б )0 x y 4;

8.

9.

a )4 x 2 y 6;
в) x y 2 y 0;
б )3x 2 у 1;
г ) x y 5 0;
2
2
2
д) x 2 y xy 4.

10.

a ) xy 6;
б ) y 0,5 x 2 1;
y
7
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
O1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
-5

11.

в) x 2 y 2 9;
2
2
г ) x 1 y 1 4.
y
7
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
O1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
-5

12.

a) x3 x 2;
2
3
б ) x x 2 .
y
7
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
O1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
-5

13.

y
a) x x 2 1
7
6
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1
O1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
-5

14.

1) Определите степень уравнения
4
2 3
4
4
3 3
4
а)7 x 2 x y y 5. а)3x 8x y 5x 5 7 xy.
2) Является ли пара чисел решением уравнения ?
2; 1
3;1
а )5 x 2 y 8 0;
а )2 x 3 y 3 0;
2
2
У8844
б
)
x
y
8 0.
б ) x y 1 0.
3) Какая фигура является графиком уравнения :
а ) xy 4 0;
а ) xy 6 0;
2
2
2
б ) x y 2 0;
б ) x 3 y 2 0;
1
в) x 3 2 y 5 0;
в ) x 2 y 4 0;
2
2
2
2
2
г ) x 5 y 2 7.
г ) x 1 y 2 5.

15.

Физкультминутка.
Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.
А теперь, ребята, встали.
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперед, назад.
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.

16.

1) Что называется решением уравнения с
двумя переменными?
2) Что называется графиком уравнения с двумя
переменными?
3) Как определить степень уравнения с двумя
переменными?
4) Что значит привести уравнение с двумя
переменными к стандартному виду?

17.

Учиться –все
равно, что грести
против течения ‫׃‬
только перестанешь
и тебя гонит назад.
Выучить: п.17.
Выполнить: №395, №397, №401, №405, №412,№413

18.

1.Сегодня на уроке я запомнил……………..
2.Я научился……………………………………
3.Я понял……………………………………......
4.У меня не получилось………………………
5.Мне бы хотелось…………………………….
6.Я справлюсь с домашней работой………...