График уравнения с двумя переменными

1.

График уравнения с двумя
переменными

2.

Уравнения с двумя переменными
1. Решение уравнения с двумя
переменными х и у - это упорядоченная
пара (х; у), которая превращает уравнение
в верное равенство.
Например, пара (2; 3) является решением
уравнения ху = 6, так как при х = 2 и y = 3
данное уравнение имеет вид 2 ∙ 3 = 6, т.е.
образуется верное равенство.

3.

Уравнения с двумя переменными
2. Степень целого уравнения с двумя
переменными р(х; у) = 0 определяется как
степень многочлена Р(х; у), если он сведен к
стандартному виду.
• Например, х2 + ху + у = 0 - уравнение второй
степени.

4.

Уравнения с двумя переменными
3. График уравнения с двумя переменными
х и у - это множество точек координатной
плоскости с координатами (х; у), где пара
(х; у) является решением данного
уравнения с двумя переменными.

5.

Как построить график уравнения с
двумя переменными
1. Если уравнение можно свести к виду
(х - a)2 + (y - b)2 = R2,
где а, b - произвольные числа, a R > 0, то
графиком этого уравнения будет
окружность с центром (а; b) и радиусом R.
2. В других случаях (если нет модуля)
выражаем у через х и строим график
созданной функции y = f(x).

6.

Как построить график уравнения с
двумя переменными
Пример. Построим график уравнения:
1) 2x - 3у = 6;
2) х2 + у2 = 9;
3) ху = 4.

7.

Устные упражнения
• 1. Является решением уравнения х2 + у = 10
пара чисел:
1) x = 3, в = 1;
2) (-2; 6)?
• 2. Принадлежат ли точки A(-2; 3); B(0; 0);
С(3; 0) графику уравнения:
1) ху = -6;
2) х2 - у = 9;
3) х2 + у2 = 9?

8.

Устные упражнения
• 3. Определите степень уравнения:
1) ху - 2у = 5;
2) х2 - у = 2;
3) х2 + 3у2 = 0.
• 4. Что является графиком уравнения:
1) х2 + у2 = 4;
2) (x - 1)2 + (y + 3)2 = 9;
5
3) х = ;