Перпендикуляні прямі

1. Перпендикулярні прямі

Геометрія
7 клас
Вчитель: Єщенко В.І.

2. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом

3. Позначають знаком

┴

4. Записують

АВ ┴ СD
СD ┴ АВ

5. Говорять:

“Пряма АВ
перпендикулярна
до прямої СD”

6. Побудувати перпендикулярні прямі можна:

За допомогою транспортира

7. За допомогою лінійки:

8. За допомогою косинця:

9. Теорема (про єдиність перпендикулярної прямої)

Через будь-яку точку
на прямій проходить
тільки одна пряма,
перпендикулярна до
даної прямої.

10. Перпендикуляр до даної прямої – це

відрізок прямої (OD),
перпендикулярної до
даної прямої (а),
який має один зі
своїх кінців точку їх
перетину (О).
Ця точка називається
основою
перпендикуляра (О).

11. Відрізок ОD – найменший з усіх відрізків, що сполучають точку D з точками прямої а. Тому довжину перпендикуляра DО називають

відстанню від точки D
до прямої а

12. Задача

.
Прямі АВ, СD і
МК
перетинаються в
точці О.
Кут між прямими
АВ і МК
дорівнює 30 , а
між прямими СD
і МК - 60 . Чи
перпендикулярні
прямі АВ і СD?

13. Розв’язання:

За умовою,
ВОК = 30 , DОК = 60 .
ВОD = ВОК + DОК =
30 + 60 = 90 .
Отже, прямі АВ і СD
перетинаються під кутом
90 ,
тобто АВ CD