Особенности расчета времени трогания и времени движения методами приближенных уравнений динамики

1.

Особенности расчета
времени трогания и времени
движения методами
приближенных уравнений
динамики
Никифоров Георгий В.
georgiy.nikiforov.03@mail.ru

2.

Общие положения
Известно, что полное время срабатывания
электромагнита складывается из времени трогания и
tтp времени движения tдв:
tср=tтр+tдв
Временем трогания называется время
с момента приложения напряжения к
катушке электромагнита до момента
трогания подвижной части (якоря)

3.

Временем движения называется время с момента трогания
подвижной части до момента соприкосновения ее с упором электромагнита.
Время трогания определяется сравнительно просто. Из уравнения
баланса напряжений

4.

Методы приближенных уравнений динамики:
Метод Яссе
Метод А.И. Москвитина
Метод Б.С. Сотскова
Метод Н.А. Лившица
Метод Пика

5.

Метод Яссе
Автор дает аналитическое решение уравнений
динамики электромагнита при следующих допущениях:
1) силы противодействия равны нулю
2) магнитная система не насыщена
3) индуктивность представляет линейную функцию от
хода 1, т. е.

6.

где α- постоянная величина
4) ток в процессе движения мало изменяет свою
первоначальную величину
5) скорость якоря является сравнительно малой
величиной. Исходные уравнения Яссе приводит в
следующе мвиде:

7.

Ток представляется в виде суммы
i=Iy+I’
где Iy- установившееся значение тока
i' - переменная слагаемая тока.
Яссе считает i' и u величинами малого порядка и при решение
дифференциальных уравнений пренебрегает квадратами
каждой из этих величин или их произведением
Решений этих уравнений приводит к следующем урезультату:

8.

Метод А.И. Москвитина
Сначала, рассматривая идеальный случай, автор делает
следующие допущения :
• активное сопротивление обмотки равно нулю
• противодействующие силы равны нулю
• магнитная система не насыщена
• потоки рассеяния отсутствуют
• явление выпучивания отсутствует
• вихревыми токами и явлением гистерезиса можно пренебречь.

9.

Ввиду того, что противодействующие силы приравненные
нулю время трогания отсутствует и общее время срабатывания
определяется лишь временем движения.
При этих допущениях исходные уравнения динамики
представляются в следующем виде:

10.

• Полученные уравнения и представляют собой
искомые динамические характеристики. Из этих
уравнений можно получить наиболее важные
параметры, характеризующие динамический
процесс. Время срабатывания может быть
определено из уравнений как (30), так и (31):

11.

12.

13.

Метод Б.С. Сотскова
Автор предлагает аналитический способ
решения уравнений динамики с учетом всех
основных параметров.
Для решения служат исходные уравнения,
представленные в следующем виде:

14.

Из последнего уравнения видно, что решение
дается с учетом противодействующих сил,
зависящих как от положения якоря, так и от его
скорости. Б. С. Сотсков предлагает приближенное
решение этих уравнений, полагая, что для периода
движения

15.

16.

Метод Н.А. Лившица
B § 2,д был изложен метод двойного
графического ин-интегрирования для решения
задачи при любых законах изменения тяговой и
нагрузочной характеристик .
Для частных случаев Н. А. Лившиц приводит
аналитические решения уравнений динамики.

17.

18.

Метод Пика
Автор предлагает
следующую формулу:
для
времени
движения
где С - коэффициент, зависящий от параметров магнитной
цепи
k1- коэффициент запаса по току срабатывания.

19.

Эта
формула
получена
автором
аппроксимированием
соответствующей
зависимости с использованием известной формулы
времени трогания.
Далее Пик находит минимальное время
движения при оптимальном коэффициент запаса
(k1= 1,4):

20.

21.

22.

Спасибо за внимание