Векторы. Законы сложения

1.

Двадцать девятое
сентября
Классная работа
Векторы.
Законы сложения

2.

На данном уроке мы введем
операции
сложения
и
вычитания
векторов
на
плоскости. Также рассмотрим
решение
некоторых
задач,
основанных
на
данных
операциях.

3.

1. Повторим ранее
изученный материал.

4. Понятие вектора на плоскости

Вектор(направленный отрезок) –
отрезок, для которого указано какой из его
концов считается началом, а какой – концом.
В
А
AB
a
Длина вектора AB
AB AB
0 0
M
MM 0
– длина отрезка AB.

5.

Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат
на одной прямой или параллельных
прямых.
Среди коллинеарных различают:
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные
векторы

6.

Равные векторы сонаправленные векторы, длины
которых равны.
a
b
a b a b, a b
От любой точки можно отложить вектор, равный
данному, и притом только один.

7.

Противоположные векторы –
противоположно направленные векторы,
длины которых равны.
a
a b a b, a b
b
Вектором, противоположным нулевому,
считается нулевой вектор.

8. Признак коллинеарности

Если существует такое число k при котором
выполняется равенство a k b и при том
вектор b 0 , то векторы a и b коллинеарн ы.
вектор k a b, если k 0
вектор k a b, если k 0
Признак коллинеарности

9. 2. Действия с векторами

10. Правило треугольника

11.

Для сложения двух векторов необходимо :
1. отложить от какой нибудь точки А вектор
AB, равный а
2. от точки В отложить вектор BC , равный b
3. вектор AC называется суммой векторов a и b
a
a
b
B
А
b
a b
C

12.

a
B
А
b
a b
C
Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
AB BC AC

13.

Для самопроверки
ответьте на вопросы

14.

15.

16. Домашнее задание

1) Выучить основные определения и
свойства из конспекта
2) https://edu.skysmart.ru/student/vobovo
hega
Домашнее задание