Взаимное расположение двух прямых

1.

Взаимное расположение двух прямых

2.

Пересекающиеся прямые
Графический признак: (a ∩ b = K) (ai ∩ bi = Ki), (aj ∩ bj = Kj),
Ki Kj xi,j, т.е. если две прямые a и b пересекаются в точке K,
то проекции Ki и Kj этой точки принадлежат одноименным проекциям
пересекающихся прямых и, следовательно, лежат на линии
проекционной связи KiKj xi,j между этими проекциями

3.

Параллельные прямые
Графический признак параллельности прямых:
если одноименные проекции прямых на каждой из
плоскостей проекций параллельны между собой,
то и сами прямые в пространстве параллельны
между собой

4.

Скрещивающиеся прямые
Графический признак скрещивающихся прямых:
признак основан на невыполнении признаков параллельности или
пересечения таких прямых.
Точки пересечения одноименных проекций на смежных
плоскостях не лежат на линии их проекционной связи, а
параллельность проекций может иметь место только на одной из
плоскостей проекций

5.

Теорема о проецировании прямого угла
Дано:
АВ ВС; АВ ll Пi; ВС ll Пi
Доказать, что АiВi ВiСi
Доказательство:
С
1) АВ ВС и АВ ll Пi
по условию теоремы;
2)АВ ВВi из условия
ортогонального проецирования
Сi
В
Вi
ВВi Пi
АВ (ВС∩ВВi) (ВССiВi);
3) (АВ АiВi)
АiВi (ВССiВi);
4) (ВiСi (ВССiВi)
АiВi ВiСi ,
что и требовалось доказать