Статистика. Тема 1.4. Показатели вариации

1.

Дисциплина: СТАТИСТИКА
ТЕМА 1.4 Показатели
вариации

2.

Определение «Вариация»
Вариация — различие значений какого-либо признака у разных единиц
совокупности за один и тот же промежуток времени.
Причиной возникновения вариации являются различные условия
существования разных единиц совокупности. Вариация — необходимое
условие существования и развития массовых явлений.
Определение вариации необходимо при организации выборочного
наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных
опросов. По степени вариации можно судить об однородности
совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о
взаимосвязи между какими-либо признаками

3.

Применение показателей вариации на практике
Для выявления наиболее
стабильно
работающего
коллектива
или
предприятия
определяют
вариацию,
что
дает
возможность количественно
определить
размеры
устойчивости
производительности труда,
уровня квалификации, цен
на
основные
виды
выпускаемой продукции
Измерение
размеров
вариации
такого
показателя,
как
«выполнение работ в
срок»
имеет
важное
значение для принятия
решений заказчиками и
инвесторами,
т.к.
ситуация,
в
которой
присутствует
изменчивость признака,
часто содержит риск
Определение
показателей
вариации
имеют
важное
значение
при анализе рынка
ценных бумаг, где
мера колеблемости
отождествляется с
мерой
рискованности
вложения денежных
средств

4.

Основные показатели, характеризующие вариацию
размах
вариации
среднее линейное
отклонение
дисперсия
среднее
квадратическое
отклонение
коэффициент
вариации

5.

РАЗМАХ ВАРИАЦИИ
-
-
служит незаменимой мерой разброса экстремальных значений признака;
может быть использован для выявления ошибок
показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает
отклонений всех вариантов в ряду, не отражает его колеблемость внутри
этих границ, вследствие этого может неправильно характеризовать
общую колеблемость признака;
при наличии очень больших (или очень малых) ошибочно записанных
значений признака размах вариации сразу резко возрастает, что требует
проверки и корректировки исходных данных
R=Xmax-Xmin

6.

СРЕДНЕЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
(ОСОБЕННОСТИ)
- исчисляют для того, чтобы дать обобщающую характеристику
распределению отклонений;
- представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений
отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической
(учитывает только крайние значения признака и не учитывает все
промежуточные);
- в формулах разности в числителе взяты по модулю, иначе в числителе
всегда будет ноль – алгебраическая сумма отклонений вариантов от их
средней арифметической;
- данный показатель применяют редко, только в случаях, когда
суммирование показателей без учета знаков имеет экономический
смысл. Например, анализ состава рабочих, ритмичность производства,
оборот внешней торговли

7.

СРЕДНЕЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
(ФОРМУЛЫ)
для несгруппированных данных