Показатели вариации в статистике

1. Показатели вариации в статистике

Студентка группы Ю9-17 Селиванова Александра

2. Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени.

Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных
единиц совокупности за один и тот же промежуток времени.
Причиной возникновения вариации являются различные
условия существования разных единиц совокупности.
Вариация — необходимое условие существования и развития
массовых явлений.

3.

Используются две группы показателей вариации:
1. -абсолютные: размах вариации, среднее
линейное отклонение, дисперсия,
среднеквадратическое отклонение
2. -относительные: коэффициент осцилляции,
линейный коэффициент и коэффициент вариации

4. Показатели вариации

1) Абсолютные показатели
Размах вариации ( R )
Дисперсия ( Q^2 )
Cреднее квадратическое отклонение (Q )
2)Относительные показатели
Коэффициент вариации ( V )

5. Размах вариации

РВ – разность между экстремальными значениями признака в
совокупности. РВ имеет единицу измерения, совпадающую с
единицей измерения признака у единиц совокупности.
R= xmax-xmin
он учитывает только крайние значения и не учитывает
промежуточные значения .

6.

Абсолютные показатели
паарккп
Дисперсия (σ2) – представляет собой средний
квадрат отклонений индивидуальных значений
признака от их средней величины.
Среднее квадратическое отклонение (σ) –
представляет собой корень второй степени из
среднего квадрата отклонений отдельных значений
признака от их средней, т.е. отклонение равно
корню квадратному из дисперсии.
1) Простое
2) Взвешенное

7.

Свойства дисперсии:
1. Дисперсия постоянной величины равна 0.
2. Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину К не меняет величины
дисперсии.
3. Уменьшение всех значений признака в К раз уменьшает дисперсию в К2раз, а среднее
квадратическое отклонение – в К раз.
4. Если А=0, дисперсия рассчитывается:

8.

Относительные показатели :
•Относительный размах вариации (коэффициент
осцилляции)
• Относительное отклонение по модулю
(линейный коэффициент вариации)
• Коэффициент вариации

9.

Коэффициент вариации случайной величины — мера
относительного разброса случайной величины;
показывает, какую долю среднего значения этой
величины составляет её средний разброс, исчисляется в
процентах , вычисляется только для количественных
данных.
В отличие от среднего квадратического или
стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а
относительную меру разброса значений признака в
статистической совокупности.

10. Спасибо за внимание!