Параллельность прямой и плосксоти

1. 29.09.20 г.

Параллельность
прямой и плоскости.

2. Актуализация знаний

1) Верно ли, что прямая, параллельная какойлибо прямой плоскости, параллельна самой
плоскости?
a
b

3. Актуализация знаний

2) Прямые а и в параллельны. Какое
положение может занимать прямая а
относительно плоскости, проходящей
через прямую в?
a
b

4.

Актуализация знаний
3) Даны прямая и две пересекающиеся
плоскости. Охарактеризуйте все
возможные случаи взаимного
расположения.
b
a

5. Актуализация знаний

4) Одна их двух параллельных прямых
параллельна некоторой плоскости. Можно
ли утверждать, что и вторая прямая
параллельна этой плоскости?
a
b

6.

Актуализация знаний
4) Даны две пересекающиеся плоскости.
Существует ли плоскость, пересекающая две
данные плоскости по параллельным прямым?
а
с
b

7. Актуализация знаний

6) В плоскости даны две пересекающиеся прямые а
и в. Точка С не лежит в данной плоскости.
Каковы возможные случаи расположения прямой,
проходящей через точку С, относительно
прямых а и в?
С
a
b

8.

Теорема (повторим)
Если прямая не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой
плоскости, то она параллельна этой плоскости.
1
a II b,
2
b
Вывод
a
b

9.

Если плоскость проходит через данную прямую,
параллельную другой плоскости, и пересекает эту
плоскость, то линия пересечения плоскостей
параллельна данной прямой.
a II
Следствие 10
a
b
b II a

10.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна
данной плоскости, то другая прямая либо также
параллельна данной плоскости, либо лежит в этой
плоскости.
Следствие 20
а
b
b II
b
a II b
a II

11.

6*. Сторону СD треугольника СDE пересекают плоскости и
параллельные стороне СЕ соответственно в точках К и Р, а
сторону DE – в точках М и N.
D
K
M
P
N
Сторона DK вдвое меньше
РК, а СР вдвое больше РК.
Найдите СЕ, если КМ=6 см.
С
Е

12.

7*. Точки А, С, M и P лежат в плоскости , а
точка В . Постройте точку пересечения прямой
МР с плоскостью АВС. Поясните.
В
МР АВС Х
М
А
С
Х
Р

13.

8*. Точки А, С, E и F лежат в плоскости , а точка
В .Постройте точку пересечения прямой EF с
плоскостью АВС. Поясните.
FE АВС Х
А
С
Х
E
В
F

14.

На уроке:
1) Актуализация знаний (6 вопросов)
2) №6* - 8*