Электроёмкость и энергия электростатического поля

1.

Электроёмкость и энергия
электростатического поля

2. 1. Электроёмкость проводников

С - это cпособность пр-ка накапливать на
поверхности q.
q
C
C – электроёмкость пров-ка.
Электроём-ть С пр-ка есть отношение
заряда q пр-ка к его потенц. φ.
[С] = Кл/В = [Ф](Фарада)
Это больш. вел-на, поэтому мкФ, нФ, пкФ.
1 Ф – ёмкость шара в воздухе R =9·106 м.
2

3.

С пр-ка опред-ся размерами, формой, ε.
Электроёмкость шара
Потенц. шара в среде с ε:
q
q
4 0 R C
ЭлектроёмC 4 0 R кость шара
2. Конденсаторы
Уединенные пр-ки имеют малую С.
Велика С Конденсаторов (две пластины,
между которыми наход-ся диэл-к (ε)).
3

4.

d
2.1. Плоский конденсатор
s
-σ Конд-р заряд-ся, если к нему
Е приложить φ1 – φ2 = U.
+σ
ε 0ε S
C
d
Ёмкость плос-го конд-ра.
S – площ. пластин, d – зазор между пласт., ε
Емкость К опред-ся не значениями q и
U, а его параметрами: S, d, ε.
4
Цилиндр-кий К.

5.

2.2. Цилиндрический конд-р
Обкладки цилиндр. К состоят из двух
коаксиальных цилиндров.
R2
R1
+
2 0 l
C
R2
ln
R1
Ёмкость
цилинр. К
R1 и R2 – радиусы внутр. и
внеш-го цилиндров
ℓ - длина.
5
Батареи К.

6.

2.3 Сферический конденсатор
+
R2
R1
-
Обкладки сферического К
состоят из двух соосных
сфер радиусами R1 и R2.
4 0 R1 R2
C
R2 R1
Емкость
сферического К
6

7.

3. Параллельное соед-ие конден-ов
q1
С1
q2
С2
Ёмкость батареи К.
q
C
U
Для всех К напряж. U = const.
U
+
q = C·U
q1 = C1U
q2 = C2U
q = q1 +q2
q = UC = U(C1 + C2)
C = C1 + C2 +…+ Cn
Ёмкость С батареи // соединенных
Конденсаторов равна сумме их Сi.
Б. из послед. К

8.

4. Последовательное соед-ние С
С1
С2
U2
U1
U
+
1
1
1
C C 1 C2
1
1
C
Ci
Ёмкость батареи С.
q
C
U
Для всех К заряд q = const
q
U U1 U 2
U
C
q
q
q
q
U1
C1
C C1 C2
q
U2
C2
При вычислении С батареи
послед. соедин-х К суммируются величины, обратные их С
8
Энергия заряж. тел

9.

5. Энергия заряженного пр-ка
Энергия W. Если пр-к имеет q, то его φ=q/C.
Для увелич-я его q, надо перенести на пр-к
dq из ∞, соверш. А:
C
W
2
2
Энергия заряж. пр-ка.

10.

6. Энергия электростат-ого поля
Заряж. Конденсатор тоже имеет W. Пусть
к пластинам К приложено Δφ = U.
s
2
Е
d
+
2
CU
qU q
W
2
2
2C