Типы твердых тел. Зонная картина.
Проводники
Полупроводники
Изоляторы
Постулаты зонной теории
Зонная модель твердого тела. Схема формирования энергетических зон.
Уравнение Шредингера  для кристаллов
Зонная классификация твердых тел.
Уровень Ферми
Распределение Ферми - Дирака
Литература
724.50K
Category: physicsphysics

Типы твердых тел. Зонная картина

1. Типы твердых тел. Зонная картина.

Выполнила: Нигматуллина Э.Р.
Гр. 4 Ф-2

2. Проводники

Вещества, по которым передаются
электрические заряды, называют
проводниками электричества.
Хорошие проводники – Cu, Ag, Al

3. Полупроводники

Вещества, где количество свободных
зарядов зависит от внешних условий
(температура, напряженность,
электрическое поле)
Примеры – минералы, оксиды,
сульфиды, Si.

4. Изоляторы

Материалы, внутренние электрические
заряды которых не текут свободно, и
при этом возникают трудности при
проведении электрического тока под
влиянием электрического поля.
Примеры – стекло , бумага , резина,
полимеры.

5. Постулаты зонной теории

• Приближение Борна- Оппенгеймера;
• Приближение периодического
U(r) U(r a n )
потенциала:
• Одноэлектронное приближение (Метод
Хартри- Фока):
U U яд U эл эл U ядер U эфф.пол

6. Зонная модель твердого тела. Схема формирования энергетических зон.


Пока атомы изолированы друг от друга, они имеют
полностью совпадающие схемы энергетических уровней.
Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом
атоме независимо от заполнения аналогичных уровней в
др.атомах.
Каждый уровень изолированного атома расщепляется в
твердом теле на N густо расположенных уровней,
образующих полосу или зону

7. Уравнение Шредингера  для кристаллов

Уравнение Шредингера
для кристаллов
Где m,M – массы электронов и ядер
Z j , Zn
атомные номера ядер
R jn , rik , rij расстояния между ядрами и электронами
E –
полная энергия кристалла
волновая функция системы атомов и
электронов

8. Зонная классификация твердых тел.

9.

10.

11. Уровень Ферми

n f 0 ( ) ( )d
0
f 0 ( )
1
e / kT 1

12. Распределение Ферми - Дирака

k (E) k ' (E )
Pkk' f (E)([1 f [E )]]p( )
Pk 'k f (E )[1 f (E)]p(0)
В равновесном состоянии :
f (E)[1 f (E )]p( ) f (E )[1 f (E)]p(0)
=
f (E ) 1 f (E) p( )
e / kT
1 f (E ) f (E)
p(0)
При любых T
1 f (E)
e ( E ) / kT
f (E)
f (E )
e [( E ) ] / kT
1 f (E )
Если решим уравнение относительно f(E), то получим функцию Ферми - Дирака

13.

f (E)
1
e
Где µ - химический потенциал
( E ) / kT
1

14. Литература

• Д. Займан «Принципы теории твердого
тела»
• А.С. Давыдов «Теория твердого тела»
English     Русский Rules