Уравнения с параметром

1.

Образован не тот,
кто много знает, а
тот, кто хочет много
знать, и умеет
добывать эти
знания.

2. Выделите группы уравнений по какому-нибудь признаку.

2
а) х 3х 2 0;
д)9 х 3х 0;
б )2 х 8 х 12 0;
е)27 х 3 0;
2
в) 8 х 12;
х
г ) 12;
3
2
2
2 х 1
ж)
1;
х х 4
з) 2 х с.

3. По какому признаку можно объединить уравнения:

а)2 х 17;
г )ах 17;
в)0 х 17;
а - фиксированное число
х –неизвестное число
б ) 9 х 17;
Уравнения с параметром.

4.

Результаты экзаменов по математике показывают, что задачи
с параметрами представляют
для выпускников и абитуриентов наибольшую сложность, как
в логическом, так и в техническом плане и поэтому умение их
решать во многом предопреде ляет успешную сдачу экзамена.

5.

Сегодня мы рассмотрим
идеи и методы, которые
широко используются
при решении более
сложных задач.

6.

1)ах 17;
Если а 0, то данное уравнение корней не имеет.
Если а 0 , то данное уравнение имеет
единственный корень
х
17
.
а

7.

2)( а 1) х 17;

8.

3) ру 3 у 4 р 12;
ру-3у-4р+12=0;
(р-3)у=4р-12;
0,p
если р-3
3,то у=4(р-3):(р-3);
если р=3, то имеем
у=4
0 у 0,
значит у – любое число.

9. Сергей читал книгу «Математическая шкатулка», и ему на глаза попалось уравнение

ax b.
в
х !
а

10. А вот такое уравнение

4)ах 3х а 3 а 4а 12;
3
2

11. Коля посмотрел на уравнение и сделал вывод: «Это уравнение квадратное»!

5)m x (m 1) x (m 1) 0;
2
2
2

12. Что значит решить уравнение с параметром?

Это значит показать, каким образом
для любого значения параметра можно
найти соответствующие значения
корней, если они существуют, или
установить, что при этом значении
параметра корней нет.