Уравнение прямой на плоскости

1. Уравнение прямой на плоскости 20.11.

2.

Пример
( x x0)
2
( y y
Найти центр и радиусы окружностей
( x 2) ( y 7)
2
2
( x 4) ( y 1)
2
x
2
y
2
2
( x 9)
9
100
25
2
y
2
5
2
0)
r
2

3.

Пример
( x x0)
2
Выбрать уравнения окружностей
x
2
y
4x
2
2
81
y
2
4
( x 2) ( y 1)
2
x
2
y
2
2
1
9
( y y
2
0)
r
2

4.

Написать уравнение окружности
а) с центром в начале координат и радиуса 6
б) с центром в начале координат и радиуса
в) с центром в точке А(0;5) радиуса 3
г) с центром в точке А(-1 ; 2 ) радиуса 2 2
3

5.

6.

7.

8.

9.

уравнение прямой, заданной
двумя точками
А(Ха;Уа), В(Хв;Ув)
АХ +ВУ +С = 0
общее уравнение
прямой, А,В,С – целые числа

10. Уравнение прямой, проходящей через две точки

АВ x2 x1 ; y2 y1
B(x2; y2)
АМ x x1 ; y y1
M(x; y)
A(x1; y1)
Векторы
АВ и АМ коллинеарны
x x1
y y1
x2 x1 y2 y1

11. Линейное уравнение

Ax + Bу + C = 0, в котором хотя бы один
из коэффициентов А или В отличен от
нуля, называется общим уравнением
прямой
уравнением прямой, параллельной оси Ох: у = уₒ
уравнением прямой, параллельной оси Оу: х = хₒ

12.

13.

14.

15.

16.

4,5х – 7,5у + 7,5 = 0
Умножим обе части уравнения на 2:
9х – 15у + 15 = 0
- уравнение средней линии MN

17. Прямые заданы уравнениями х + у = 0 и 2х–у + 3 = 0. Найдите координаты точки пересечения данных прямых;

18. Прямая задана уравнением 2х–у + 3 = 0. Найдите координаты точек пересечения данной прямой с осями координат;

Решение.
С осью Ох: у=0, 2х-0+3=0, х=-1,5, (-1,5;0)
С осью Оу: х=0, 2*0-у+3=0, у=3, (0;3)
Ответ: (-1,5;0), (0;3) – точки пересечения
данной прямой с осями координат.

19.

Дома: п.92 №972(б),
973, 975, 976