Задачи на уравнивание

1. Задачи на уравнивание

2. Задачи на уравнивание

Задача 1
Шарики расставили на две полки так, что
на одной полке оказалось на 5 шариков больше,
чем на второй. Сколько шариков на каждой
полке, если всего их 23.
…
…

3. Задача 1

На одной полке на 5 шариков больше, чем на второй.
А всего их 23.
Уберем со второй полки «лишние» шарики.
Теперь на полках равное количество шариков, а всего их
23 – 5 = 18
Легко подсчитать сколько стало на каждой полке шариков
18 : 2 = 9
…
…
Вернем убранные шарики на вторую полку
9 + 5 = 14

4.

Задача 1: Шарики расставили на две полки так, что на одной
полке оказалось на 5 шариков больше, чем на второй.
Сколько шариков на каждой полке, если всего их 23.
Решение:
1) 23 – 5 = 18 (шариков) - стало на двух полках
2) 18 : 2 = 9 (шариков) - на первой полке
3) 9 + 5 = 14 (шариков) - на второй полке
…
…
Ответ: 9 шариков на одной полке и 14 – на другой

5.

Задача 2
У Вани два любимых предмета: физкультура и математика.
За два месяца Ваня насчитал 17 пятерок по этим предметам.
Математика 5,5,5…
Физкультура 5,5,5…
17
По математике у Вани на 5 пятерок больше.
Сколько пятерок у него по математике и сколько по
физкультуре?

6.

Решение:
Математика
5, 5, 5, 5, 5
5, 5, 5, 5, 5, 5
1. 17-5=12
2. 12:2=6
3. 5+6=11
Всего 17 пятерок
• Физкультура
• 5, 5, 5, 5, 5, 5
• По математике на пять
больше
• Выставим эти пятерки
• Осталось
• Эти оценки делим поровну
между двумя предметами
• По физкультуре 6
• По математике 11
Ответ: 6 пятерок по физкультуре и 11 пятерок по математике

7.

Анализ решения задачи:
Решение:
1) 17 – 5 = 12
2) 12 : 2 = 6
3) 6 + 5 = 11
• 1 действие:
• Мы уравняли количество
пятерок по предметам.
• 2 действие:
• Разделили поровну остаток,
найдя меньшую часть суммы.
• 3 действие:
• Нашли большую часть суммы.

8. Анализ решения задачи:

Задача 3
Для детского сада купили 20 машинок.
Для средней группы на 6 машинок больше,
чем для младшей.
Сколько машинок было куплено для каждой
группы?

9. Задача 3

Задача 3.
Для детского сада купили 20 машинок.
Для средней группы на 6 машинок больше, чем для младшей.
Сколько машинок было куплено для каждой группы?
• Если бы купили еще 6 машинок, то у каждой группы
было бы поровну новых игрушек, а всего
Решение:
1) 20 + 6 = 26 (всего машинок могло быть)
2) 26 : 2 = 13 (машинок) - будет в каждой группе
• но в младшую группу решили вместо
этих 6 машинок купить куклы, поэтому
3) 13 – 6 = 7 (машинок) – куплено для младшей группы
Ответ: было куплено 13 машинок для средней
группы и 7 машинок - для младшей группы

10.

Задача4: Сумма двух чисел равна 34, одно из
них на 4 больше другого. Найти эти числа
- Уравнивать можно с меньшим числом
1) 34 – 4 = 30 - уравняли
15
4
15
2) 30 : 2 = 15 - меньшее
3) 15 + 4 = 19 - большее
- Уравнивать можно с большим числом
15
19
4
1) 34 + 4 = 38 - уравняли
2) 38 : 2 = 19 - большее
3) 19 – 4 = 15 - меньшее

11. Задача4: Сумма двух чисел равна 34, одно из них на 4 больше другого. Найти эти числа

Вопросы:
Что общего в первых действиях решения
задач?
Чем отличаются первые действия в решениях
этих задач?
Почему такой метод решения называют
методом уравнивания?
Можно ли уравнять
другим способом?

12.

Подведем итоги
Решая задачу методом уравнивания, можно выбрать любой путь:
уравнять
• с меньшим (разницу вычитаем)
• с большим (разницу прибавляем)
• разделить поровну
Право выбора остается за вами

13.

Задачи на уравнивание
Чтобы решить задачу, часто
полезно придумать ситуацию,
как уравнять что-то: шарики,
машинки, пятерки…
При этом, воображение играет
важную роль.
Решим еще одну задачу:

14. Задачи на уравнивание

По дороге вдоль кустов
Шло 11 хвостов
Представим себе картинку: шагают по дороге
петухи на двух ногах и поросята на 4-х.
И вдруг откуда-то послышалась музыка.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
И вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов?
Поросята встанут на задние ножки …
Сколько теперь ножек шагает?
Остальные ножки поросята подняли
Сколько ножек поросята подняли?
Решение:
1) 11 · 2 = 22 (по 2 ножки у каждого
хвоста)
2) 30 – 22 = 8 (ножек поросят стали
«ручками» – по две у каждого)
3) 8 : 2 = 4 (всего поросят и …
поросячьих хвостов)
4) 11 – 4 = 7 (петушиных хвостов,
Ответ: 7 петухов
а значит, петухов)

15.

Задачи на уравнивание
Надеюсь, такие задачи
вы всегда узнаете и решите без
проблем!
Спасибо за работу.
Успехов!