Вычисление производных (правила дифференцирования)

1. Вычисление производных (правила дифференцирования)

Дифференцирование – это
операция нахождения
производной функции

2.

Формулы дифференцирования

3.

Правила дифференцирования
1. Производная суммы равна сумме производных
2. Постоянный множитель можно выносить за знак производной
3. Производная произведения равна произведению
производной первого сомножителя на второй плюс
произведение первого сомножителя на производную второго

4.

Правила дифференцирования
4. Производная частного двух дифференцируемых
функций может быть найдена по формуле

5. При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила. Исаак Ньютон

Примеры учат больше, чем теория.
М.В. Ломоносов

6.

Решение:
Пример 2
Найти производную функции f(x)= x2-1/x
Решение:

7.

Решение:

8.

Решение:

9.

Решение:
Сначала вынесем постоянный множитель за знак
производной, затем найдём производную суммы двух
функций: