Перпендикулярность прямой и плоскости (10 класс)

1. Перпендикулярность прямой и плоскости

Урок геометрии
в 10 классе
Перпендикулярность
прямой и плоскости

2.

Повторение
Прямая называется перпендикулярной к
плоскости, если она перпендикулярна к
любой прямой, лежащей в этой плоскости
a
20.06.2022
a
2

3.

Утверждение 1.
a
b
х
Если одна из двух параллельных
прямых перпендикулярна к плоскости,
то и другая прямая перпендикулярна к
этой плоскости
|| b , a b
a
a
b
Утверждение 2.
Если две прямые перпендикулярны
к плоскости, то они параллельны
20.06.2022
a , b a || b
3

4.

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
Если прямая перпендикулярна к двум
пересекающимся прямым, лежащим в
плоскости, то она перпендикулярна к этой
плоскости
a
c
20.06.2022
O
b
a b , a c
b c O
a
4

5.

Перпендикуляр и наклонная
к плоскости
А
В
А1
a
20.06.2022
Прямая a проходит через точку А
перпендикулярно к плоскости .
Точка A1- проекция точки А на
плоскость .
Отрезок AA1 называется
перпендикуляром к плоскости.
Точка A1 -основание перпендикуляра.
Расстояние от точки А до плоскости
равно длине этого перпендикуляра.
Точка В - произвольная точка
плоскости.
Отрезок АВ- наклонная к плоскости.
Точка В-основание наклонной.
Отрезок A1B -проекция наклонной
АВ на плоскость .
5