Логарифмическая функция

1. Тема: «Логарифмическая функция»

План:
1. Определение логарифмической функции.
2. Основные свойства логарифмической
функции.
3. Симметрия графиков показательной и
логарифмической функций.

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Функцию, заданную формулой
у = loga x, называют логарифмической
функцией с основанием а.

3. Основные свойства логарифмической функции.

Функция у = loga x (а>0, а≠1).
у
0
у
1
х
0 1
х
Основные свойства логарифмической функции.
1. Область определения
логарифмической функции –
множество всех положительных
чисел R+, т.е. D(loga) = R+.
2. Область значений логарифмической
функции – множество всех
действительных чисел R, т.е.
Е(loga) = R.
3. Логарифмическая функция на всей
области определения возрастает
(при а>1).
4. Если х=1, то у=0.
5. Если 0<х<1,то у<0;
если х>1, то у>0.
1. Область определения
логарифмической функции –
множество всех положительных
чисел R+, т.е. D(loga) = R+.
2. Область значений логарифмической
функции – множество всех
действительных чисел R, т.е.
Е(loga) = R.
3. Логарифмическая функция на всей
области определения убывает (при
0<а<1).
4. Если х=1, то у=0.
5. Если 0<х<1,то у>0;
если х>1, то у<0.

4.

а>1
у=10х
у=10х
у
1
0
у=х
у=lg х
1
х
у=х
у
1
0 1
0<а<1
х
у=lg х
Графики показательной и логарифмической
функций, имеющих одинаковое основание,
симметричны относительно прямой у = х.

5.

1. Из данных графиков выберите график логарифмической функции:
у
у
х
1.
у
х
2.
у
х
3.
х
4.