Электростатическое поле (лекция 1)

1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

2. Рекомендуемая литература

• 1. Трофимова Т.И. Курс физики.
• 2. Иродов И.Е. Основные законы
электромагнетизма.
• 3. М.П. Сарина . Электричество и магнетизм.
• Часть 1 . Электричество

3.

• В природе существует только два типа заряда:
положительные и отрицательные
Положительные заряды получаются при трении
стекла о шёлк (стеклянные).
отрицательные заряды - при трении смолы о шерсть
( смоляные)
Бенджамин Франклин

4. КАК зарядить ?

трение

5. Проводимость- поднести заряженное тело

6. Индукция

7. Как разрядить тело?

8.

9. Молния

10. Электрическое поле

• Действует на расстоянии
• Электрическое поле —особый вид
материи, существующий вокруг тел,
обладающих электрическим зарядом

11.

Величина электрического заряда не зависит
от скорости его движения
Заряд любого тела кратен заряду электрона
e= 1,6 10-19 Кл
Закон сохранения заряда: алгебраическая
сумма зарядов в замкнутой системе не
изменяется

12. Закон Кулона

13. Взаимодействие зарядов

• ОДНОИМЕННЫЕ ЗАРЯДЫ ОТТАЛКИВАЮТСЯ
F
F
+
F
+
+
F
-
РАЗНОИМЕННЫЕ ЗАРЯДЫ ПРИТЯГИВАЮТСЯ

14. Закон Кулона

Q1 Q2
F k
2
r
k
1
4 0
0 - электрическая постоянная
k 9 10
9
м/Ф
0 8.85 10
12
Ф/м

15. Напряженность электростатического поля

Электростатическое поле
создается
неподвижными
зарядами
F
E
q
В
E
м

16.

• Существование электрического поля можно
определить действует или нет сила на
пробный заряд
• Пробный заряд – точечный заряд, не
искажающий картину поля

17. Напряженность электрического поля – это сила, действующая на единичный положительный заряд

F
E
q

18.

E F
q 1
E
F
+1

19. Напряженность поля точечного заряда

q=+1
E
E
+Q
E
q=+1
F
F
E
E
E
E
-Q
E

20. Из закона Кулона

F k
Q q
r
E
F
q
2
kQ
r
2
Напряженность поля точечного
заряда Q

21. Силовые линии - метод изображения электрического поля

• Касательная к силовой линии , проведенная в
любой точке поля, совпадает с направлением
вектора напряженности, а густота силовых линий
пропорциональна модулю напряженности
E
E
E
E
E

22.

E1
N1=2
N2=4
S=1
E2
S=1
Е1< Е2

23. Линии напряженности не могут пересекаться

24. Однородное поле

E
E
E
Вектор напряженности в любой точке поля
одинаков по величине и направлению

25. Принцип суперпозиции

• Если электрическое поле
создается системой
точечных зарядов, то
результирующая
напряженность будет
определяться векторной
суммой напряженностей
полей, создаваемых
каждым из зарядов в
отдельности
N
E Ei
i 1

26. Пример 1

• Вычислить напряженность
электрического поля, создаваемого
двумя зарядами Q1=+5 нКл и Q2= -10 нКл
в точке А, расположенной слева на
расстоянии r = 4 см от первого заряда на
линии, соединяющей заряды. Расстояние
между зарядами
= 7 см.

27.

А
E1
E
E2
Q1
Q2
+
r
E E1 E2
E E1 E2
+

28.

9
kQ1 9 10 5 10
E1 2
2
2
r
4 10
9
E2
kQ2
r
2
28,1 кВ/м
9 10 10 10
9
11 10
E E1 E2
2 2
9
7,4 кВ/м
28,1 7,4
20,7 кВ/м

29. Пример 2

• Расстояние между двумя точечными
зарядами Q1=+2 нКл и Q2=-2 нКл равно
r = 5 см. Определить напряженность поля
в точке, расположенный на расстояние
• r1 = 4 см от первого заряда и на расстояние
r2 = 3 см от второго заряда.

30. Пример 2

E1
E E1 E2
A
+Q1
E2
-Q2

31.

• Треугольник прямоугольный – применяем
теорему Пифагора
E
2
E1 E2
2

32.

kQ1 9 109 2 10 9
11,25 кВ/м
E1 2
2
r1
2
4 10
E2
E
k Q2
r2
2
2
9 10 2 10
E1 E2
9
3 10
2 2
2
9
20 кВ/м
11,25 20
2
22,9 кВ/м
2

33. Объемное распределение заряда

• Объемная плотность заряда
( x, y , z )
dq ( x, y, z )dV
( x, y, z )dxdydz
q ( x, y, z )dxdydz
V

34. Поверхностное распределение заряда (плоскость)

• Поверхностная плотность заряда
( x, y )
dq ( x, y )dS
( x, y )dxdy
q ( x, y )dxdy
S

35. Линейное распределение заряда (линия)

• Линейная плотность заряда
(x )
dq ( x)dx
q ( x)dx

36.

Q
E k 3 r
r
( x, y, z )r dV
E
3
r
( x, y )r dS
E
3
r
S
( x)r dx
E
3
r
V

37. ПРИМЕР

• Напряженность электрического поля в
центре однородно заряженного кольца
(заряд +Q, радиус кольца R)

38.

• Разбиваем кольцо на элементарные
заряды
dq
dE
dE
dq
E dE
E 0

39. НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ НА ОСИ ТОНКОГО КОЛЬЦА

dE
E
dE
А
dE x
dE x
X
z
dq
R
dEx 0

40.

E dE y
dE y dE cos
dE y
R
z
dE
cos
z
R z
2
kdq
dE 2
2
R z
2

41.

E
z
R z
2
2
k z Q
R
2
z
2
2
3
kdq
2
2
R z

42. ПОЛЕ БЕСКОНЕЧНОЙ НИТИ НА РАССТОЯНИИ r от нее

dq
dq
X
dE
dE y dE cos
r
A
dEY
dE
Линейная плотность заряда нити - λ
E
x
E dE y

43.

cos
r
r x
2
2
kdq
dq
dx
dE 2
2
r x
k dx
r
E
2 2 r 2 x2
r x
r
r
2
x
2
2
3
k dx

44.

2k r
0
dx
r
2
x
2k
E
r
2
3
2

45. Пример

• В вершинах равностороннего треугольника
со стороной a расположены одноименные
заряды Q. Найти силу, действующую на
один из зарядов.

46.

2
+Q
1
3
+Q
+Q
E2
kQ
E1 E2 2
a
E1
E E1 E2 2 E1 E2 cos
2
2
2
E E1 E2
F QE