Прямоугольный параллелепипед

1. Прямоугольный параллелепипед

2. Задание

1.Записать определение прямоугольного
параллелепипеда, его измерений
2. Записать теорему, чертёж,
доказательство
3.Решить задачу №1 устно, №2, письменно
4.Сдать на следующем уроке

3. Определение

Прямой
параллелепипед, у которого
основанием является прямоугольник,
называется прямоугольным
параллелепипедом
Все грани прямоугольного
параллелепипеда прямоугольники

4. Определение

Длины
непараллельных ребер
прямоугольного параллелепипеда
называются измерениями или его
линейными размерами
У прямоугольного параллелепипеда
три измерения

5.

Прямоугольные
параллелепипеды в быту,
строительстве

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Тротуарная
плитка.

12.

13.

14.

Круглопильный универсальный станок
Ц-П2.

15.

16. Теорема

В
прямоугольном
параллелепипеде квадрат
любой диагонали равен
сумме квадратов трёх его
измерений

17.

Д1
А1
В1
Д
А
С1 Дано:
АВСДА1В1С1Д1прямоугольный
параллелепипед
Доказать:
Д1В2 =АВ2 +ВС2+ВВ12
С
В

18. Доказательство:

∆Д1ДВ:
Д1В2 = Д1Д2 + ДВ2
∆ДАВ: ДВ2 = Д1В2 = Д1Д2 + ДВ2
Подставляем второе выражение в первое ,
вместо ДВ2
Получаем:Д1В2 = Д1Д2 + Д1В2 = Д1Д2 + ДВ2
Но Д1Д = ВВ1 и ВС = ДА
Ч.т.д

19. Решить задачу(устно)

Найти
диагональ прямоугольного
параллелепипеда, если его
измерения равны: 2 см, 6 см,10 см

20.

Решить задачу