Similar presentations:
Параллельность прямой и плоскости
1. Проверка ДЗ №16
Дано:a
b
A
B
a || b; a , b
c a A;
c
с b B
Доказать: c
Доказательство:
a c A, b c B A , B поА2
с
2.
Три случая взаимного расположения прямых впространстве
m
p
l
n
l II p
n m
a
b
a b
3.
Три случая взаимного расположения прямой и плоскостис
a
b
К
а
b K
c II
Прямая и плоскость называются
параллельными, если они не имеют общих точек.
4.
5.
Наглядное представление о прямой, параллельнойплоскости, дают натянутые троллейбусные или
трамвайные провода – они параллельны плоскости земли.
a II
а
6.
а7.
аb
8.
Назовите прямые, параллельные данной плоскостиС1
D1
А1
В1
D
А
С
В
9.
ТеоремаЕсли прямая не лежащая в данной плоскости,
параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой
плоскости, то она параллельна этой плоскости.
a
b
Дано: a II b, b
Доказать: a II
Применим способ
от противного
Предположим, что прямая а пересекает плоскость
.
Тогда по лемме о пересечении плоскости параллельными
прямыми прямая b также пересекает
.
Это противоречит условию теоремы:
Значит, наше предположение не верно,
II
а
b
10.
Плоскость проходит через основание АD трапецииАВСD. Точки Е и F - середины отрезков АВ и СD
соответственно. Докажите, что EF II
В
С
Е
F
A
D
11.
Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС.Точки D и E - середины отрезков АВ и BC соответственно.
Докажите, что DE II
В
D
E
A
С
12.
АDNP – трапеция, АDB – треугольник.Докажите, что РN II (ABD)
В
Р
A
N
D
13.
РDB – треугольник. А и N – середины сторон ВD и ВРсоответственно.
Докажите, что РD II
В
A
N
D
Р
14.
Плоскость проходит через середины боковых сторон АВ иСD трапеции АВСD – точки М и N.
B
M
С
N
A
D
Докажите, что АD II .
Найдите ВС, если АD=10 см, MN= 8 см.
15.
BC
С
M
N
A
D
ABCD – параллелограмм. ВМ=NC. Через точки М и N
проходит плоскость.
Докажите, что АD II
16.
1. п.6 определения, доказательства2. №18; 19; 21
17.
Плоскость проходитчерез основание АD
трапеции АВСD. Точки Е
и F - середины отрезков
АВ и СD соответственно.
Докажите, что EF II
Плоскость проходит через
сторону АС треугольника
АВС. Точки D и E - середины
отрезков АВ и BC
соответственно.
Докажите, что DE II
В
В
D
E
A
С
Е
F
A
С
D
18.
Отрезок АВ пересекает плоскость , точка С – серединаАВ. Через точки А, В и С проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость в точках А1, В1 и С1.
А
6
дм
Найдите СС1, если АА1=
2
ВВ1= 2дм
6
дм
2
С
Проверка
О
А1
С1
В12дм
В