Техническая механика. Изгиб - основные понятия, напряжение

1.

Техническая механика.
Изгиб: основные понятия, напряжение.
1

2.

Расчет напряжений
Возникающий в поперечных сечениях при чистом
прямом изгибе изгибающий момент Mx , представляет
собой равнодействующий момент внутренних
нормальных сил, распределенных по сечению и
вызывающих нормальные напряжения в точках
сечения.
2

3.

3

4.

4

5.

Закон распределения нормальных напряжений по
высоте сечения выражается формулой:
где:
M — изгибающий момент, действующий в
рассматриваемом сечении относительно
его нейтральной линии X;
Ix — осевой момент инерции поперечного
сечения балкиотносительно нейтральной оси;
y – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой
определяется напряжение.
5

6.

Нейтральная ось при изгибе проходит через центр
тяжести поперечного сечения.
По вышеуказанной формуле, нормальные напряжения
по высоте сечения изменяются по линейному закону.
Наибольшие значения имеют напряжения у верхнего и
нижнего краев сечения.
6

7.

Например, для симметричного относительно
нейтральной оси сечения, где y1=y2=h/2:
7

8.

Напряжения в крайних точках по вертикали (точки 1 и 2)
равны по величине, но противоположны по знаку.
8

9.

Для несимметричного сечения
9

10.

напряжения определяются отдельно для нижней точки 1
и верхней точки 2:
10

11.

где:
WX — осевой момент сопротивления симметричного
сечения;
WX(1) и WX(2) — осевые моменты сопротивления
несимметричного сечения для нижних и верхних слоев
балки.
Знаки нормальных напряжений при их расчете,
рекомендуется определять по физическому смыслу в
зависимости от того, растянуты или сжаты
рассматриваемые слои балки.
11