805.85K

Category: $mathematics$ mathematics

Свойства степени с целым показателем

1. Свойства степени с целым показателем

Двадцать четвертое апреля

2. Введение

Степень – это произведение нескольких
равных сомножителей (напр., 24 =2·2·2·2=16).
2 - это основание степени;
4 - показатель степени.
Действие нахождения степени называют
возведением в степень.
Для того чтобы приступить к самим
свойствам степеней нужно вспомнить
несколько правил

3.

• Для любого числа а не равного нулю, и
целого отрицательного числа –n
-n
a =
• Например:
(–3)–4
1
n
a
1
1
=
=
;
4
81
(–3)

4.

• Для любого числа а не равного нулю,
0
a=
1
• Например:
1050 = 1 ; 80 = 1 ;

5. Свойства степеней

• Свойство 1:
Для любого a ≠ 0 и любых целых m и n
an ∙ am = an+m
При умножении степеней с одинаковыми
основаниями основание оставляют тем же, а
показатели степеней складывают.

6. Свойства степеней

• Свойство 2:
Для любого a ≠ 0 и любых целых m и n
an : am = an-m
При делении степеней с одинаковыми основаниями
основание оставляют тем же, а из показателя
степени делимого вычитают показатель
степени делителя.

7. Свойства степеней

• Свойство 3:
Для любого a ≠ 0 и любых целых m и n
(an)m = anm
При возведении степени в степень основание
оставляют прежним, а показатели
перемножают.

8. Свойства степеней

• Например:
1) 25 ∙ 22 = 25+2 = 27
2) 34 : 32 = 34-2 = 32
3) (43)2 = 43∙2 = 46

9. Свойства степеней

• Свойство 4:
(a∙b)m = am bm
При возведении в степень произведения
возводят в эту степень каждый множитель
и результаты перемножают.
Например: (2·1)2 = 22∙12 = 4∙1= 4

10. Свойства степеней

• Свойство 5:
Если число b ≠ 0
a
( )m =
b
2
3
3
2
Например: ( ) = 2 = 9
4
4
16
m
a
m
b