Производящие функции

1.

производящие функции
Определение производящей функции
Теоремы
доказательство
Примеры

2.

This nice presentation is brought to you by Kris. Kindly sit attentively and flow with it.
• Адабор Кристофер Твум
• 3008
• 2-Курс

3.

Определение производящей функции
• Производящей функцией или обычной производящей функцией
последовательности чисел называется формальный ряд где
формальная переменная. Алгебра степенных рядов
определяющих экспоненциальные производящие функции
известна как символическое исчисление Блиссара.
• В некоторых случаях методы математического анализа могут быть
использованы для решения комбинаторных задач.
• В этом разделе рассматривается только основная идея метода
порождающих функций

4.

5.

This nice presentation is brought to you by Kris. Kindly sit attentively and flow with it.

6.

7.

Теорема

8.

Доказателство …
(1 + x)2n = (1 + x) n (1 + х)n
Следовательно,

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Операции над производящими функциями
С производящими функциями можно работать как с обычными
функциями и рядами. Т.е. их можно складывать и умножать, а
также почленно дифференцировать и интегрировать. Рассмотрим
примеры подсчета комбинаторных сумм и доказательства
тождеств при помощи производящих функций.