Подібність. Гомотетія

1.

Який рисунок зайвий ?

2.

Які перетворення ви вивчили ?
ПЕРЕТВОРЕННЯ
???????????
РУХ
Центральна
симетрія
Осьова
симетрія
поворот
Паралельне
перенесення
???????

3.

Перетворення фігур
Рух
Симетрія
відносно точки
х
у1
у
о
х1
Симетрія
відносно
прямої
х
Поворот
відносно точки
на кут α
м
х1
х
Р
l
l
у
x
y
х1
о
Y
Паралельне
перенесення на
відстань l
у1
Y1
X1
y1
ОY1=ОУ
МХ1=МХ, РY1=РY
XX1 l, YY1 l
О–центр повороту
ХОХ1= YOY1=α,OX1
=OX, OY1=OY
l – напрямлений
вектор, ХХ1 l,
YY1 l, X1=YY1=l
Х1У1 = ХУ
Х1У1 = ХУ
Х1У1 = ХУ
Х1У1 = ХУ
О – центр симетрії
ОХ1=ОХ,
l – вісь симетрії,

4.

Тема уроку:
Перетворення подібності. Гомотетія

5.

Означення
Перетворенням подібності (подібністю) називається
таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого
відстань між точками змінюється в тому самому
відношенні k (k>0).
Число k>0 називається коефіцієнтом подібності.
Якщо k=1, то маємо переміщення.
Переміщення – окремий випадок подібності.
F’
F
A
A’B’= k AB
B’
B
A’

6.

Які ж властивості має
перетворення подібності ?

7.

Властивість перетворення подібності
Теорема. При перетворенні подібності точки, що
лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на
прямій, і зберігається порядок їх взаємного
розміщення.

8.

Властивість перетворення
подібності
Доведення.
Нехай точки А, В і С лежать на
однійпрямій і точка влежитьміж точками А і
С.
ТодіАС= АВ+
ВС.Деякеперетворенняподібностіпереводить
точки А, В, С у точки