Классификация функций

1.

Простейшими
являются:
элементарными
1. Постоянная:
функциями
y const
2. Степенная:
y x
n
Где n – любое число
3. Показательная:
Где
a 0 a 1
y a
x

2.

4. Логарифмическая:
5. Тригонометрические:
y log a x
y sin x
y cos x
y tgx
y ctgx

3.

6. Обратные
тригонометрические:
y arcsin x
y arccos x
y arctgx
y arcctgx

4.

Функции, которые можно получить при
помощи конечного числа арифметических
операций над простейшими элементарными
функциями образуют класс
элементарных функций.
В
свою
очередь,
элементарные
функции
классифицируются следующим образом:

5.

1
Функция вида
P( x) a0 x a1 x
n
Где
n 0
- целое число,
n 1
... an 1 x an
a0 , a1 ,...an
называется
целой
рациональной
(многочлен или полином)
2
- любые числа
функцией
Функция, представляющая собой отношение
двух рациональных функций
n 1
a0 x a1 x ... an 1 x an
R( x)
b0 x n b1 x n 1 ... bn 1 x bn
n
называется дробно-рациональной функцией

6.

3
4
Функция, в составе которой есть операция
извлечения
из
корня
называется
иррациональной функцией
Функции,
которые
не
являются
ни
рациональными. Ни иррациональными
называются трансцендентными.