Теплотехника. Основы теплопередачи

1. Теплотехника»

ФБГОУ ВО «Ярославский государственный технический университет»
Кафедра двигателей внутреннего сгорания
Теплотехника»
Часть 3.
Основы теплопередачи
составлен
кандидатом технических наук, доцентом
Ивневым
Александром Андреевичем
в соответствии с действующим государственным
образовательным стандартом ВО
Ярославль, 2014-2016
1

2.

Дисциплина «Теплопередача»
Цель изучения
Предмет изучения
определение температурного поля в
телах, расчет интенсивности
теплопередачи в элементах
энергоустановок (теплообменниках)
самопроизвольные
(необратимые) процессы
распространения энергии в виде
теплоты в среде с неоднородным
распределением температур или
между телами,
сопровождающиеся
массопереносом или без него
2

3.

Основные понятия теории теплопередачи
1.Температура – мера внутренней (кинетической) энергии;
2. Температурное поле – совокупность значений температур в
каждой точке тела (или среды) в каждый момент времени.
3.Изотермическая поверхность – совокупность значений
одинаковых температур в неоднородном 3-х мерном
температурном поле.
4. Изотерма – линия, получаемая при сечении изотермической
поверхности плоскостью.
5Перепад температур Δt – разность температур между двумя
изотермическими поверхностями (линиями), поверхностью и
окружающей средой.
6. Градиент температуры -отношение температурного перепада
Δt между двумя изотермами к расстоянию между ними по нормали
Δn .
3

4.

Основные понятия теории теплопередачи
Градиент температуры – вектор, численно равный
производной от температуры по нормали к изотермической
поверхности и направленный в сторону увеличения температуры.
.
t t
lim
n
n
gradt t
Единицы измерения градиента температуры
.
К/м.
t
x
t
grad y t
y
grad x t
t
t
t
gradt
i
j
k
x
y
z
grad z t
t
z
4

5.

Основные понятия теории теплопередачи
Тепловой поток – количество теплоты (Дж), передаваемое
в единицу времени от более «нагретого» к менее «нагретому»
телу, Вт.
Q
Плотность (поверхностная) теплового потока – тепловой
поток, отнесенный к единице площади теплопередающей
поверхности , Вт/м2; является вектором, направленным по нормали
к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры
противоположно grad t:
q
Q
S
Плотность (линейная) теплового потока – тепловой поток,
отнесенный к единице длины теплопередающей цилиндрической
поверхности, Вт/м.
ql
Q
L
5

6.

СПОСОБЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Теплопроводность
Конвекция
Излучение
6

7.

Теплопроводность
Теплопроводность – вид теплопередачи, при котором перенос
энергии в форме теплоты в неравномерно нагретой сплошной среде,
имеет атомно-молекулярный характер, не связанный с
макроскопическим движением среды.
Необходимое условие – наличие свободных частиц (молекул).
Установлено опытным путем, что количество переносимой теплоты
зависит: от физической природы тела (теплопроводность), геометрии
(толщина стенки, площади поперечного сечения), разности температур,
длительности процесса (времени!):
Q= ( , S, , ΔT, τ) , Дж.
Основной закон теплопроводности (гипотеза Био-Фурье) :
q gradt ,
где λ - коэффициент теплопроводности.
7
Вт/м2.

8.

Коэффициент теплопроводности
Вещества
Газы
Воздух
Жидкости
Вода
Коэффициент
теплопроводности
0,005-0,6
Особенности
с увеличением температуры
увеличивается.
0,025
0,065-0,70
0,65
с увеличением температуры
уменьшается
за
исключением
воды
и
глицерина.
Теплоизоляционн
ые материалы
0,04-3,0
с увеличением температуры
увеличивается.
Металлы
20-419
У
чистых
металлов
с
увеличением температуры
убывает (кроме бериллия).
8

9.

Конвекция
Конвекция – вид теплопередачи, осуществляемый за счет
перемещения массы неравномерно нагретой жидкой или
газообразной среды.
Конвекция вынужденная осуществляется под действием внешних
силовых полей;
Конвекция свободная - осуществляется под действием объемных
сил.
Конвективный теплообмен – результат совместного действия и
теплопроводности и конвекции в одной и той же среде
Теплоотдача (конвективная теплоотдача) - конвективный
теплообмен между твердой поверхностью и окружающей средой
(жидкостью или газом).
9

10.

Конвективная теплоотдача
Теплоотдача (конвективная теплоотдача) конвективный теплообмен между твердой
поверхностью и окружающей средой (жидкостью
или газом).
Установлено опытным путем, что количество передаваемой теплоты
зависит от физической природы среды, свойств границы среды и
твердого тела, разности температур между средой и поверхностью.
Основной закон теплоотдачи (Ньютона-Римана) плотность теплового потока на границе жидкости (газа) и твердой
поверхности пропорциональна разности их температур:
q (tw t f )
где a-коэффициент теплоотдачи;
tw-температура поверхности; tf -температура жидкости или газа.
10

11.

Примерные значения коэффициентов теплоотдачи
, Вт/(м2К)
для характерных случаев теплоотдачи
Режим течения
5 50
Свободная конвекция газов
30 500
Вынужденная конвекция газов.
Свободная конвекция воды
100 1000
Вынужденная конвекция воды
500 30000
Кипение воды
2000 40000
Пленочная конденсация водяного пара
11
4000-15000

12.

Стационарная теплопередача через плоскую стенку
Плотность теплового потока
q
t f1 t f2
1
1
где
1
2
1 1
,
,
1 2
12
Rt
- термические сопротивления
1
Rt
1 2
1
q
t f1 t f2
- полное термическое
сопротивление

13.

Стационарная теплопередача через плоскую
неоднородную стенку
Плотность теплового потока
q
где
Rt
t f1 t f2
Rt
1
1
i 1
2
i 1 i
n
- суммарное термическое сопротивление
многослойной стенки
Температуры поверхностей и на границах слоев :
1 1
tw2 t f1 q
1
1 1
n
1
i
twn 1 t f1 q
1 i 1 i
t w1 t f 1
где n – количество слоев
q
13

14.

14

15.

Стационарная теплопередача через цилиндрическую
стенку
Линейная плотность теплового потока
ql
(t f 1 t f 2 )
Rl
1
1 d2
1
R
ln
где tl d 2 d d
1
1
1
2
2
-полное
сопротивление
15
линейное
термическое

16.

Стационарная теплопередача через многослойную
цилиндрическую стенку
Линейная плотность теплового потока
ql
где
(t f 1 t f 2 )
Rl
n
di 1
1
1
1
Rtl
ln
1 d1 i 1 2 i
di 2 dn 1
линейное
-суммарное
сопротивление
термическое
Температуры поверхностей и на границах слоев :
tw1 t f 1
tw (i 1)
ql
1 d1
n
ql 1
1
t f1
1 d1 i 1 1 ln di 1
2 i
di
16
.
tw 2
ql 1
1
t f1
1 d1 1 ln d 2
2 1
d1
tw( n 1) t f 2
ql
2 d2

17.

Тепловая изоляция на трубе
Тепловая изоляция – это слой материала с низким коэффициентом
теплопроводности на теплопередающей поверхности.
Назначение тепловой изоляции: снижение тепловых потерь, снижение
температуры поверхности.
ql
(t f 1 t f 2 )
d
d
1
1
1
1
ln 2
ln 3
1 d1 2 1
d1 2 2
d 2 2 d3
d êð
d кр d 2
17
2
2

18.

Основные положения теории подобия. Критерии и числа
подобия.
Подобными являются процессы,
• имеющие одинаковую физическую природу (описываются одинаковыми
уравнениями);
• осуществляемые в геометрически подобных системах.
• у которых поля физических величин, определяющие процессы на
границе рассматриваемых поверхностей заданы подобным же образом
(подобие граничных условий).
• у которых численно равны одноименные критерии подобия.
Критерии и числа подобия – безразмерные комплексы, составленные
из размерных физических величин, характерных для рассматриваемого
процесса.
Критерии подобия формируются из заранее известных (определяющих)
величин.
Числа подобия формируются из искомых (определяемых) величин.
18

19.

Критерии и числа подобия, используемые в задачах конвективного
теплообмена
1.Число Нуссельта - безразмерный коэффициент теплоотдачи.
Nu
l0
f
2.Критерий Рейнольдса характеризует подобие сил при вынужденном движении
среды: соотношение между силами инерции и силами вязкости в потоке;
определяет режим течения жидкости.
Re
w0 l0
f
3.Критерий Прандтля характеризует подобие свойств текучей среды
(соотношение вязкостных и инерционных тепловых свойств
,
Pr
a
4. Критерий Грасгоффа - характеризует подобие сил при свободном движении
неизотермического потока: соотношение между подъемной силой единицы объема,
возникающей вследствие разности плотностей, и силой вязкости.
Gr
g t l03
19
2

20.

Критериальные уравнения, используемые в задачах конвективного
теплообмена
Вынужденное течение внутри трубы круглого сечения
Prf
0,8
0,43
Nud 0,021 Re Pr
Pr
w
Свободное движение
у горизонтальной трубы:
0,25
l
Prf
0,25
Nud 0,5(Gr Pr )
Pr
w
,
у вертикальной поверхности
Nu 0,15 Gr Pr
13
0,25
Pr
f
Prw
103 Gr Pr 109
0,25
Gr Pr 6 1010
Поперечное обтекание одиночной трубы:
Nu 0, 25 Re Pr
0,6
20
0,38
Prf
Pr
w
0,25
103 Re 2 105

21.

Излучение
Излучение - вид теплопередачи в пространстве, обусловленный
переносом энергии с помощью электромагнитных волн.
Излучение
интегральное
монохроматическое
Поверхностная плотность потока интегрального излучения – отношение
потока излучения к площади поверхности для всего диапазона длин волн.
Вт
E , 2
F м
Поверхностная плотность потока монохроматического излучения отношение потока излучения к площади поверхности и величине интервала
длин волн.
Вт
E
,
F
м 2 мкм
21

22.

Классификация потоков излучения
Лучистый теплообмен – это совместные процессы взаимного испускания,
поглощения, отражения и пропускания электромагнитных волн между телами.
Тела могут иметь одинаковую температуру.
Излучение
собственное
падающее
поглощенное
отраженное
пропущенное
Eпад Eотр Eпогл Eпропуск
22

23.

Классификация потоков излучения
Eпад Eотр Eпогл Eпропуск
Eотр
Eпад
R
- коэффициент отражения
Eпогл
A - коэффициент поглощения
Eпад
Eпроп
Eпад
D - коэффициент пропускания
Eотр
R A D 1
Eпад
23
Eпогл Eпропуск
1
Eпад
Eпад

24.

Классификация потоков излучения
Излучение
эффективное
результирующее
Eэф Eсобст Eотраж
E рез Eсобст Eпогл
Для термодинамического равновесия
24
Eсобст Eпогл

25.

Законы теплового излучения
Законы теплового излучения применимы к абсолютно
черным телам, у которых поток падающего излучения равен
поглощаемому потоку:
E0 Eпад Eпогл ( А 1)
и для термодинамического равновесия системы, когда
и
Eсобств Eпогл Eпад
25
E рез 0

26.

Закон М. Планка
Закон М. Планка (1900 г.) устанавливает зависимость плотности
потока собственного монохроматического излучения от длины
волны и абсолютной температуры для абсолютно черного тела:
Eо f ( , T )
E0
где
2 C1
С1 h с 20 5,944 10 17
5
1
C 2T
1
e
Вт*м2
1-ая константа излучения
(h=6,625.10-34Дж.с-постоянная Планка);
h с0
С2
0,014388 , м.К k
2-ая константа
излучения;
(k =1,38.10–23 Дж/К. – постоянная Больцмана)
С0 =3.108 м/с-скорость света в вакууме;
26

27.

Физический смысл закона М. Планка
E0
2 C1
1
5
C 2T
e 1
1.Каждой длине волны при постоянной температуре соответствует свое значение E 0
2.С повышением температуры плотность потока монохроматического излучения
возрастает.
3. Спектральная плотность потока излучения имеет максимум на каждой
температуре, соответствующий определенной длине волны.
4.Максимальная плотность потока излучения с повышением температуры смещается
в сторону более коротких волн (закон смещения Вина).
27

28.

Закон Стефана-Больцмана
устанавливает
зависимость
плотности
потока
собственного
интегрального излучения абсолютно черного тела от абсолютной
температуры и от физической природы (излучательной способности) тела.
Плотность потока интегрального излучения по всем направлениям
пропорциональна 4-степени абсолютной температуры.
E0 0 T 4
0 5, 6703 10 8
Вт
м2 К 4
- постоянная Стефана-Больцмана
T
E0 с0
100
где
с0 5, 67
4
Вт
- коэффициент интегрального излучения
м2 К 4
28

29.

Закон Стефана-Больцмана
Для системы из 2-х «серых» тел:
T1 4 T2 4
E спр
100 100
1
с
где
пр
1 1 1
с1 с2 с0
с0 5, 67
Вт
м2 К 4
-приведенный коэффициент интегрального излучения
системы из 2-х «серых» тел
с1 и с2 – коэффициенты интегрального излучения 2-х
«серых» тел.
- коэффициент интегрального излучения абсолютно черного тела
29

30.

Теплообменные аппараты
Теплота –способ передачи внутренней энергии;
процесс необратимый, самопроизвольный.
Теплоноситель – вещество, обладающее внутренней
энергией и способное отдавать или воспринимать ее
при взаимодействии с другим теплоносителем
Теплообменный аппарат – устройство,
предназначенное для передачи внутренней энергии в
виде теплоты от одного теплоносителя к другому.
30

31.

Классификация по принципу действия
Теплообменные аппараты
Контактные
Регенеративные
Рекуперативные
непосредственный
контакт и смешение
теплоносителей
(градирни,деаэраторы,
скрубберы)
•периодический нагрев и
охлаждение одной и той
же поверхности
(регенераторы,
воздухонагреватели)
31
теплота передаётся через
стенку, разделяющую
горячий» и «холодный»
«теплоносители» при
одновременном их
протекании

32.

Теплообменные аппараты
В рекуперативных ТА теплота передаётся через стенку,
разделяющую горячий» и «холодный» «теплоносители»
32

33.

Классификация по назначению
Теплообменные аппараты
Рекуперативные
Нагреватели
Охладители
Конденсаторы
33
Испарители

34.

Классификация по схеме течения
Схемы течения
Прямоточная
Противоточная
34
Перекрестная

35.

Классификация РТА по виду поверхности
Рекуперативные ТА
Кожухотрубные
Трубчатые
Пластинчатые
Спиральные
Змеевиковые
35

36.

Устройство кожухотрубного теплообменного
аппарата
1 - Корпус; 2 - Трубный пучок; 3 –Трубные решетки;
4 –Крышки; 5-Элементы крепления; 6 – патрубки входа
и выхода теплоносителей.
36

37.

Конструкторский расчет рекуперативных
теплообменных аппаратов
Цель:
определение
необходимой
площади
поверхности для передачи заданного теплового потока.
Исходные данные:
Тепловой поток (тепловая нагрузка), Q, Вт
Температуры на входе
t '1 и t '2
Теплофизические свойства теплоносителей
Температуры на выходе
или массовые расходы
G1 и G2
теплоносителей :
или
t "1 è t "2
• Схема течения
37

38. В основе расчета – уравнение теплового баланса:

Конструкторский расчет
В основе расчета – уравнение теплового баланса:
и уравнение теплопередачи:
38

39.

Конструкторский расчет
Полная теплоемкость массового расхода
Ñ1 G1 c p1
C2 G2 c p2
C1 t '1 t "1 C2 t "2 t '2
C1 t "2 t '2 t2
C2 t '1 t "1 t1
Изменение температур теплоносителей в рекуперативном теплообменнике
обратно пропорционально их полным расходным теплоемкостям
39

40.

Конструкторский расчет
Изменение температур теплоносителей
для прямоточной схемы
C1 C2
C1 t2
C2
t1
t1 t2
Всегда для прямоточной схемы
t2" t1"
40

41.

Конструкторский расчет
Изменение температур теплоносителей
для прямоточной схемы
C1 C2
C1 t2
C2
t1
t1 t2
Всегда для прямоточной схемы
t2" t1"
41

42.

Конструкторский расчет
Изменение температур теплоносителей
для прямоточной схемы
t2" t1"
Большее изменение температур имеет место для теплоносителя с
меньшей расходной теплоемкостью!
42

43.

Конструкторский расчет
Изменение температур теплоносителей
для противоточной схемы
C1 C2
C1 t2
C2
t1
t1 t2
43

44.

Конструкторский расчет
Изменение температур теплоносителей
для противоточной схемы
C1 C2
C1 t2
C2
t1
t1 t2
44

45.

Конструкторский расчет
Изменение температур теплоносителей для противоточной
схемы
C1 t2
C2 t1
Большее изменение температур имеет место для теплоносителя с
меньшей расходной теплоемкостью!
45

46.

Уравнение теплопередачи
dQ k t2 t1 dF
В рекуперативных ТА теплота передаётся через стенку,
разделяющую горячий» и «холодный» «теплоносители»

47.

Уравнение теплопередачи
dQ k t2 t1 dF
- для элемента поверхности
F
Q k t dF
0
- для всей поверхности
Q k t F
Q
F
k t
где
- площадь теплопередающей поверхности
k - средний коэффициент теплопередачи всей поверхности
F
1
t t dF
F 0
- средний температурный напор
47

48.

Определение среднего температурного напора
аналитическим путем
Закон изменения температурного напора для прямоточной схемы
t
ln
m k F
t '
или:
t t ' e m k F
Температурный напор уменьшается вдоль поверхности
теплообмена независимо от соотношения полных теплоемкостей
по экспоненциальному закону.
48

49.

Определение среднего температурного напора
аналитическим путем
Закон изменения температурного напора для противоточной схемы
t t ' e m k F
При С1<С2 (m>0) температурный напор
уменьшается вдоль поверхности теплообмена
по экспоненциальному закону.
При С1>С2 (m<0) температурный напор
увеличивается! вдоль поверхности
теплообмена по экспоненциальному закону.
49

50.

Средний логарифмический температурный напор
При осреднении для всей поверхности:
t '' t '
t
t "
ln
t '
tб t м
t
tб
ln
t м
Для прямотока
Для противотока
50