Лекция №8. Теплопередача при стационарном режиме
Теплопередача через плоскую стенку
Теплопередача через плоскую стенку
Теплопередача через плоскую стенку
Теплоотдача через цилиндрическую стенку
Теплоотдача через цилиндрическую стенку
Средний температурный напор
Средний температурный напор
Средний температурный напор
Средний температурный напор
Средний температурный напор
Средний температурный напор
Средний температурный напор
Определение средних температур теплоносителей
Тепловая изоляция
Тепловая изоляция
4.11M
Category: physicsphysics

Теплопередача при стационарном режиме

1. Лекция №8. Теплопередача при стационарном режиме

Теплопередачей называется теплообмен между двумя средами через разделяющую их
перегородку. Теплопередача является сложным видом теплообмена, в котором участвуют
две среды и тело. Кроме того, в нём действуют одновременно и совместно все
элементарные
явления
переноса
теплоты
(теплопроводность,
конвекция,
лучеиспускание).
Количество переданной теплоты теплопередачей при стационарном режиме
определяется по основному уравнению теплопередачи:
Q = K F t, Вт,
где Q – количество переданной теплоты, Вт.
t – tг – tх, оС.
tг – температура горячего теплоносителя, оС;
tх – температура холодного теплоносителя, оС;
F – теплообменная поверхность, м2;
K – коэффициент теплопередачи, размерность которого получается из
основного уравнения:
[K] = [Q/F t] = [Вт/м2 град]
Коэффициент теплопередачи представляет собой количество теплоты, переданной через
единицу поверхности в единицу времени от одного теплоносителя к другому при
разности температур между ними в один градус. Коэффициент теплопередачи связывает
между собой коэффициент теплопроводности и теплоотдачи.

2. Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим случай, когда две среды разной температуры разделены однородной
плоской стенкой. Коэффициент теплопроводности стенки - и толщина её - .
Температура - tC1 и tC2, причём tC1 > tC2. Температура поверхностей стенки
неизвестны, обозначим их как tn1 и tn2. Суммарный коэффициент теплоотдачи со
стороны горячего теплоносителя равен 1, а со стороны холодного - 2.
По условию задачи температурное
поле
одномерно,
режим
стационарный. В этом случае вся
теплота, переданная от горячего
теплоносителя к поверхности
стенки, проходит сквозь стенку и
отдаётся
холодному
теплоносителю, т.е. указанные
количества теплоты равны между
собой.
Следовательно, для теплового потока q, где q = Q/F , можно написать систему
из трёх уравнений:

3. Теплопередача через плоскую стенку

(1)
Из уравнений (1) находятся частные температурные напоры:
(2)
После сложения левых и правых частей уравнений (2) получается выражение
для полного температурного напора
tC1 - tC2 = q(1/ 1 + / + 1/ 2),
(3)
откуда определяется значение удельного теплового потока:
(4)

4. Теплопередача через плоскую стенку

Согласно формуле (4), тепловой поток прямо пропорционален разности
температур между двумя теплоносителями и обратно пропорционален сумме
термических сопротивлений.
Вводя обозначение: К = 1/(1/ 1 + / + 1/ 2) в выражение (4), получим:
q = K(tC1 - tC2)
Величина К называется коэффициентом теплопередачи. Он устанавливает связь
между элементарными видами теплообмена через коэффициенты теплоотдачи и
коэффициенты теплопроводности.
Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным
термическим сопротивлением теплопередачи:
1/K = 1/ 1 + / + 1/ 2 , [м2 град/Вт]
где / - термическое сопротивление стенки
1/ 1 и 1/ 2 - являются термическими сопротивлениями теплоотдачи от
горячего теплоносителя к холодному.

5. Теплоотдача через цилиндрическую стенку

Цилиндрическая стенка разделяет горячую и холодную жидкости (с tC1 - tC2).
Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через tn1 и tn2.
Коэффициент теплоотдачи от горячей жидкости, протекающей внутри трубы,
равен 1, а к холодной - 2.
В условиях стационарного режима количество теплоты, отданное горячей и
воспринятое холодной жидкостями, одно и то же, следовательно, можно
написать:
(1)
Решив эти уравнения относительно разности температур, получим:
(2)

6. Теплоотдача через цилиндрическую стенку

Складывая уравнения (2), получим полный температурный напор:
(3)
Откуда значение теплового потока
(4)
Введём следующее обозначение
(5)
После подстановки этого равенства в (4) окончательно получим:
ql = Кl (tC1 - tC2),
здесь Кl – коэффициент теплоотдачи, отнесённый к единице длины трубы.

7. Средний температурный напор

Процессы теплопередачи при постоянных температурах распространены
относительно мало. Такие процессы протекают, например, в том случае, если с
одной стороны стенки конденсируется пар, а с другой – кипит жидкость.
Наиболее часто теплопередача в промышленной аппаратуре протекает при
переменных температурах теплоносителей.
Температуры теплоносителей обычно изменяются вдоль поверхности,
разделяющей их стенки.
Теплопередача при переменных температурах зависит от взаимного
направления движения теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена
возможны следующие варианты направления движения жидкостей друг
относительно друга вдоль разделяющей их стенки:
1) параллельный ток, или прямоток, при котором теплоносители движутся в
одном и том же направлении;
2) противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных
направлениях;
3) перекрёстный ток, при котором теплоносители движутся взаимно
перпендикулярно друг другу;
4) смешанный ток, при котором один из теплоносителей движется в одном
направлении, а другой – как прямотоком, так и противотоком к первому.

8. Средний температурный напор

Движущая сила процессов теплопередачи при переменных температурах
изменяется в зависимости от вида взаимного направления движения
теплоносителей. Поэтому в уравнение теплопередачи следует подставлять
среднее значение температурного напора
Q = K F tm
(1)
Рассмотрим случай прямотока, когда теплоносители движутся вдоль
поверхности теплообмена в одном и том же направлении.
Изменение температуры теплоносителей
при параллельном токе
По
мере
протекания
теплоносителей вдоль стенки их
температуры будут изменяться
вследствие
теплообмена.
Соответственно будет меняться и
разность температур t между
теплоносителями.
Через
элемент
поверхности
нагрева dF в единицу времени (за
секунду) проходит количество
теплоты
dQ = K (t1 - t2) dF
(2)

9. Средний температурный напор

При этом температура более нагретой жидкости понизится на
dt1 = - dQ/G1C1
(3)
менее нагретой повысится на dt2 = - dQ/G2C2, где
G1 – количество протекающей в единицу времени горячей жидкости
C1 – её теплоёмкость
G2 – количество протекающей в единицу времени холодной жидкости
C2 – её теплоёмкость
Знак “минус” указывает на охлаждение более нагретого теплоносителя в
процессе теплообмена.
Произведение G C назовём водяным эквивалентом и обозначим G1 C1 = W1;
G2 C2 = W2
и
1/W1 + 1/W2 = m
(4)

10. Средний температурный напор

Изменение температурного напора получим, вычитая величину изменения
температуры менее нагретой жидкости из величины изменения температуры
более нагретой жидкости
откуда dQ = - d(t1 - t2)/m
(5)
Подставив найденное значение (5) в уравнение (2) получим
d(t1 - t2)/m = - K (t1 - t2) dF
(6)
Заменим t1 – t2 на t и разделим переменные на t
d t/ t = - K m dF
(7)

11. Средний температурный напор

Уравнение (7) можно проинтегрировать в пределах от tнач до tконеч и от 0 до F
(8)
ln tкон / tнач = - mRT
где tнач – (t1нач – t2нач) начальная разность температур,
tкон – (t1кон – t2кон) конечная разность температур.
Уравнение теплового баланса для элемента поверхности df имеет вид
Q = G1 C1 (t1нач – t1кон) = G2 C2 (t2кон - t2нач)
а так как
G1 C1 = W1, G2 C2 = W2, из уравнения (10) находим
Q/W1 = t1нач – t1кон и W2 = t2кон - t2нач
Складывая эти выражения и учитывая уравнение (4) получим
(9),
(10),
(11)
Q(1/W1 + 1/W2) = (t1нач – t1кон) + (t2кон - t2нач),
откуда
m = tнач - tконеч/Q
(12)

12. Средний температурный напор

Подставляя значение m в уравнение (9) получим
(13)
откуда
(14)
Сравнивая (14) с основным уравнением теплоотдачи (1), получим
(15)
(16)
Уравнение (16) остаётся верным и для определения среднелогарифмического
температурного напора при движении жидкости противотоком.

13. Средний температурный напор

Если температура рабочих жидкостей вдоль
незначительно, т.е. удовлетворяется условие
поверхности
изменяется
tнач / tкон < 2, то средний температурный напор можно вычислять как среднее
арифметическое из крайних напоров
tср = ( tнач - tкон)/2
Для смешанного тока и перекрёстного тока
tm = t tпр, где t – поправочный коэффициент к средней разности
температур tпр, вычисленный для противотока.

14. Определение средних температур теплоносителей

В технических расчётах температуру каждого теплоносителя усредняют по
длине трубы. Например, обозначим через T – температуру горячего
теплоносителя и через t – холодного теплоносителя. Если
t = tк – tн < T = Tн – Tк, то
tср = 0,5(tн – tк)
Tср = tср + tm
Если t > T, то Tср = 0,5(Tк + Tк)
tср = Tср - tm
Если задана температура поверхности стенки, соприкасающейся с жидкостью,
то
tср.ж = tст tm, где tm – средняя разность температур между стенкой и
жидкостью.

15. Тепловая изоляция

Для
снижения
теплопередачи
необходимо
увеличить
термическое
сопротивление. Это достигается путём нанесения на стенку слоя тепловой
изоляции.
Тепловой изоляцией называется всякое вспомогательное покрытие, которое
способствует снижению потери теплоты в окружающую среду. Выбор и расчёт
изоляции производится с учётом соображений экономического характера и
требований технологии и санитарии.
Толщина изоляции для плоских стенок определяется из формулы:
Для трубопроводов из формулы:
где d2 – диаметр изолированного трубопровода.

16. Тепловая изоляция

Для трубопроводов определение толщины изоляции усложняется тем, что d2 в
расчётное уравнение входит не только в форме ln d2/d1, но и в виде члена 1/ 2d2.
Тепловые
потери
изолированных
трубопроводов
уменьшаются
не
пропорционально увеличению толщины изоляции. Это обстоятельство
объясняется тем, что при увеличении толщины термическое сопротивление слоя
изоляции увеличивается
а термическое сопротивление теплоотдачи в окружающую среду уменьшается:
Во избежание большой толщины при изоляции трубопроводов применяют
материалы с малым коэффициентом теплопроводности. Максимальные
тепловые потери наблюдаются при некотором значении диаметра, который
называется критическим диаметром изоляции.
d2кр = 2 / 2 , где - теплопроводность изоляции
2 – коэффициент теплоотдачи от поверхности в
окружающую среду.
English     Русский Rules