Similar presentations:
Алгоритмическая торговля. Научный подход
1.
Алгоритмическая торговляНаучный подход
Ведущий курса:
Александр Горчаков
1
2.
Принципы тестирования иоптимизации
торговых алгоритмов
2
3. «Подводные камни» торгового алгоритма
Закон арксинуса для ситуаций δ=0Р+
Р0
Р-
Р+=РР++Р->P0
Если мы отберем параметры алгоритма, при которых
частота попадания в верхнюю область существенно
выше, чем в нижнюю, то его статистические свойства не
сохранятся в будущем!!!
3
4. «Аксиомы»
• Отбор параметров торговыхалгоритмов должен происходить на
основе анализа свойств эквити
счета, построенной по тактам, в
которые принималось решение об
изменении или сохранении
позиции;
• Торговые алгоритмы «только лонг»
и «только шорт» анализируются
раздельно.
4
5. Случай одного актива
Эквити счета для i-го наборазначений параметров
(множество параметров
предполагается конечным)
Эt(i)=Vt(i)·Ct+Dt(i)
5
6. Доля положительных приращений счета
Коэффициент пристандартном
отклонении
приращений (в %)
Доля положительных
приращений (без
проскальзования)
0
50.08%
0.25
50.15%
0.5
51.84%
0.75
56.51%
1
63.20%
6
7. Автокорреляционная функция приращений (в %)
GAZP.20
ACF
.10
0.00
-.10
-.20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16
Lag Number
7
8. Стационарность
ДаСt - стационарно
Нет
Эt N (i)
стационарно
Эt (i)
Эt N (i )
Эt (i ) стационарно
Ct N
Ct
8
9. Стационарность
Test StatisticsaMann-Whi tney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
GAZP
29234.500
58880.500
-.571
.568
a. Grouping Variabl e: Year
9
10. Стохастическое доминирование
I родаЭt N ( j )
Эt N (i )
( 1 )
Эt ( j )
Эt (i )
II рода
Эt N ( j )
Эt N (i )
( )
2
Эt ( j )
Эt (i )
10
11. Корреляционный анализ
Эt 1 (i )M t 1 MAX (
1)
i
Эt (i )
Строим линейную регрессию методом
включения-исключения
Эt 1 (i )
M t 1 ai (
1) bt
Эt (i )
i
11
12. Доходность и риск
ДОХОДНОСТЬРИСК
12
13. Доходность и риск
• Доходность (Di)Эt N (i)
1
E
Эt (i)
• Риск (Ri)
Эt N (i)
1)
n%CVAR(
Эt (i)
n% - такое, что Ri меньше нуля для любой из
неотсеянных систем.
13
14. Доходность и риск
Соотношение «доходность-риск» iого торгового алгоритмаDi+λRi, λ>0
λ – определяется толерантностью к
риску.
D+(R+) – доходность (риск)
стратегии «купил и держи»
D-(R-) – доходность (риск) стратегии
«продал и жди»
14
15. Доходность и риск
• Для «только лонг»Di+λRi> D++λR+
• Для «только шорт»
Di+λRi> D-+λR15
16. Оптимизация
Эt ( a ) ai Эt (i), 0 ai 1, ai 1i
i
Эt N ( a )
D( a ) E
1
Э (a)
t
Эt N ( a )
R( a ) n%CVAR(
1)
Э (a)
t
D( a ) R( a ) max
a
16
17. Округление
a max a ii
wi
1
a
g
ai
, где g ( x) округление до целого числа
wi , если wi 0.1
ri
0, в противном случае
di
ri
ri
i
17
18. Одна система на нескольких активах
ai1
n
a
ij
j
Округление
18
19. Портфель систем
Цели• Улучшение соотношения
«доходность-риск»;
• Уменьшение проскальзования;
• Увеличение «емкости»
торгового алгоритма.
19
20. Портфель систем
ГруппировкаКорреляционный анализ
Оптимизация
Округление
20
21. Выбор плеча (метод Монте-Карло)
DD (>0) – допустимая просадка счета.t 1
Эt 1
1
Эt
1, 2 , T
, 1 ni T
П j
n1 , n2 , nT
t 1
Эt 1 ( j ) (1 (ni ))
i 1
21
22. Выбор плеча (метод Монте-Карло)
Пусть j=1,…,M, M≥100.MAXDrDwj (>0) – максимальная
просадка «счета», построенная по
«эквити» Эt(j).
MAXDrDw max MAXDrDw j
j
DD
1,
MAXDrDw
размер кредитного плеча
22