Квадратные уравнения

1. Квадратные уравнения

2. Квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется
уравнение вида
ах2 + bx + c = 0,
где а, b, с – числа, а ≠ 0, х – неизвестное.
3х2 - 2x + 7 = 0;
-3,8х2 + 67 = 0;
18х2 = 0 .
Квадратное уравнение называют еще уравнением
второй степени с одним неизвестным.

3. Коэффициенты квадратного уравнения

Числа а, b и с называют коэффициентами
квадратного уравнения.
ах2 + bx + c = 0,
старший
коэффициент
второй
свободный
коэффициент
член
3х2 + 4x - 8 = 0,
старший
коэффициент
второй
свободный
коэффициент
член

4. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

6х2 + 4х + 2 = 0
• а=6
• b=4
• c=2
-2х2 + х - 1 = 0
• а = -2
• b=1
• c = -1
8х2 – 7х = 0
• а=8
• b = -7
• c=0
х2 – 0,7 = 0
• а=1
• b=0
• c = -0,7

5.

15х² - 9х + 5 = 0
Первый
Второй
(старший)
коэффициент коэффициент
Свободный
член
Выполнить № 616 (выписать коэффициенты уравнения),
1) a=0, b=1, c=0
2) a=1, b=0, c=0
3) a=1, b=1, c=0
4) a=1, b=0, c=1
5) a=1, b=0, c=0
6) a=1, b= – 4 , c=2 Продолжить дальше
№ 617

6.

№ 618
1) 6x(3 – x) = 7 – 2х2
18x – 6x2 = 7 – 2х2
18x – 6x2 – 7 + 2х2 = 0
– 4x2 + 18x – 7 = 0
a=–4
b = 18
c=–7
Продолжи по образцу

7.

Квадратное
уравнение
Приведённое
Неприведённое
а=1
а≠1
х2 + 2х - 1 = 0
2х2 + 2х - 1 = 0

8.

Неприведенное квадратное уравнение всегда можно
преобразовать в приведенное квадратное уравнение.
Разделив обе части уравнения на старший
коэффициент
Выполнить № 621 по образцу
2х2 + 6х + 8 = 0 Разделим правую и левую части на 2
х2 + 3х + 4 = 0