Вынесение общего множителя за скобки

1.

«ВЫНЕСЕНИЕ
ОБЩЕГО
МНОЖИТЕЛЯ ЗА
СКОБКИ»

2.

Что общего в этих словосочетаниях?
Вова открыл тетрадь, открыл дверь , открыл книгу
открыл
Обрати внимание : как построить предложение подругому??
Вова открыл: книгу,дверь,тетрадь

3.

Алгоритм нахождения
общего множителя:
Например, 5y4x−20y2.
1.
найти наибольший
общий делитель
коэффициентов
всех
1. Наибольший
общий делитель
коэффициентов
5 и 20 равен
5.
одночленов,
входящих в многочлен, — он и будет общим числовым
множителем
(для
целочисленных
коэффициентов);
2. найти
общую буквенную
часть для всех членов многочлена
2. Общая буквенная часть с наименьшим показателем степени — y2.
(выбрать наименьший показатель степени);
3. произведение
Произведение коэффициента
и общей
буквенной
части,
найденных
на
3.
коэффициента
и общей
буквенной
части,
найденных
на
первом
и втором
шагах,
является
общим
множителем,
который
первом
и втором
шагах,
т. е. 5y
2, является
общим
множителем,
который и
выносим
заскобки.
скобки.
выносим за
5y4x−20y2=5y2(y2x−4

4.

Найдите общий множитель
Одночлены
9c; 18x; 27
ac; bc; c2
abx; aby; - abc
а2 ; - ba
36b; - 9
Общий множитель
9
с
ab
a
9
a

5.

Ученик умножил одночлен на многочлен,
после чего одночлен оказался стертым.
Восстановите его.
3а
… ∙ (х – у) = 3ах – 3ау
…
∙
(-х
+
у2
–
1)
=
ху2
–
у4
+у2
у2
2х
… ∙ (а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х
… ∙ (а – в) = а2в – а3
а2
5у2
… ∙ (2у2 – 3) = 10у4 – 15у2

6.

Самостоятельно реши:
Вынесите общий
множитель за скобки:
Проверьте себя:
1.
20n + 5k
5(4n + k)
2.
39x – 3y
3(13x – y)
3.
18a + 6b – 12c
6(3a + b – 2c)
4.
15d – 25k + 5
5.
33p +22– 11n
5(3d – 5k + 1)
11(3p + 2– n)

7.

Задание огэ №8,9

8.

Каковы преимущества?
Какой информацией
мы обладаем?
Можно быстро
решить задачи из огэ
логическ
В чём недостатки?
ий
Узнали
позитив
алгоритм
информация
Можно
вынесения
Вынесение негатив
запутаться
общего
общего
множителя
множителя
за скобки
Какие
чувства
обобщени
возникают?
эмоци
е
и
Радость
Огорчение
творческо
е
Чего мы достигли?
мышлени
Как
е
Теперь мы знаем как
можно
выносить общий
применит
ь?
множитель за скобки
Придумать
собственный
калькулятор ,который сам
находит общий множитель

9.

Всегда помни:
! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках
должно остаться столько слагаемых, сколько их было в
данном многочлене.