Параллельность плоскостей определение

1.

LOGO
Добрый день!
Откройте тетрадь и запишите
число, классная работа и
оставьте место для темы
урока.

2.

www.themegallery.com
Актуализация знаний
(найдите определения и запишите в тетрадь)
Сформулировать А3.
Сформулировать утверждение 1° п.
6.
Признаки подобия треугольников.
Свойство средней линии
треугольника.
Теорема об отношениях площадей
подобных треугольников.
Company Logo

3.

www.themegallery.com
А теперь ответим на несколько
вопросов:
Давайте вспомним основные
фигуры стереометрии
Company Logo

4.

www.themegallery.com
Если вы подумали про точку, прямую
и плоскость, то прошлые уроки не
прошли для вас даром
Company Logo

5.

www.themegallery.com
Каким может быть взаимное
расположение двух прямых в
пространстве?
Company Logo

6.

www.themegallery.com
Надеюсь, вы подумали об этом:
Если нет, то запишите в тетрадь
Company Logo

7.

www.themegallery.com
Каково взаимное расположение
прямой и плоскости в пространстве?
Company Logo

8.

www.themegallery.com
Напомню, это про это
Company Logo

9.

www.themegallery.com
Взаимное расположение каких фигур
в пространстве нам осталось
рассмотреть?
?????
Company Logo

10.

www.themegallery.com
Все верно… плоскостей!
Company Logo

11.

www.themegallery.com
Как вы думаете, каким образом могут
быть расположены две плоскости в
пространстве относительно друг
друга?
Company Logo

12.

www.themegallery.com
Если вы ответили:
Имеют одну общую точку (аксиома
С2).
Совпадают.
Не имеют общих точек, то есть
плоскости не пересекаются. В этом
случае они называются
параллельными.
То вы молодцы) и можете записать
тему урока:
«Параллельные плоскости»
Company Logo

13.

Определение
Две плоскости называются параллельными,
если они не пересекаются
α‖β
α
β

14.

Взаимное расположение плоскостей
α⋂β
β
α
α
β
α‖β
Приведите примеры параллельных плоскостей из окружающей
обстановки.
Как выяснить параллельны ли какие-либо две плоскости в
пространстве?

15.

www.themegallery.com
Можно воспользоваться определением, но это
нецелесообразно, т.к. установить пересечение
плоскостей не всегда возможно.
Поэтому необходимо пользоваться признаком
параллельности плоскостей.
Company Logo

16.

Признак параллельности плоскостей
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны
β
a1
b1
с
b
α
a
М
Дано: α; β;
a⊂α; a1⊂ β; a || a1;
b⊂α, b1⊂ β; b || b1;
a ⋂ b = M.
Доказать: α || β

17.

www.themegallery.com
Запишите в тетрадь и запомните:
Company Logo

18.

www.themegallery.com
Закрепление нового материала
Решить № 51
(еще один признак параллельности плоскостей: «Если две
пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны
другой плоскости, то эти плоскости параллельны»).
Попробуйте доказать самостоятельно, а потом уже
открывайте следующий слайд.
Company Logo

19.

www.themegallery.com
Company Logo

20.

www.themegallery.com
Решите № 53
Постарайтесь решить самостоятельно, а затем
сравните результат.
Company Logo

21.

www.themegallery.com
Хорошо, если у вас так же…
Company Logo

22.

www.themegallery.com
Давайте подведем итоги:
Ответьте на вопросы да или нет;
сравните результаты со следующим
слайдом
отпишитесь мне, пожалуйста, в ВК: все
ли верно, если нет в каких номерах
ошибки.
Постарайтесь добросовестно ответить на вопросы
– проверить полученные знания.
Company Logo

23.

www.themegallery.com
Вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они
параллельны?
Плоскости а и р параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно
ли, что прямая т параллельна плоскости р?
Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух
параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет
только одну общую точку?
Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной
плоскости, параллельна другой плоскости?
Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна
одной из этих плоскостей?
Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?
Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны
плоскости α, то и третья сторона параллельна плоскости α?
Company Logo

24.

www.themegallery.com
Проверяем выполнение задания
1
да
2
3 4
5
6
7
8
нет да нет нет нет нет нет
Company Logo

25.

www.themegallery.com
Домашнее задание:
П. 10-11 выучить основные понятия
и теоремы, № 54, 55.
Пояснения к домашнему заданию:
при выполнении № 55 перепишите в тетрадь
приведенное в учебнике решение задачи и
разберите его.
Company Logo

26.

LOGO