Неопределённый интеграл

1. Неопределённый интеграл

2.

Функция F(x) называется первообразной функции
f(x), если функция f(x) является производной функции
F(x).
У одной и той же функции f(x) много
первообразных. Если F(x) - первообразная функции
f(x), то и любая функция F(x)+C, где С - число, является
первообразной той же функции.
Неопределённым
интегралом
функции
f(x)
называется множество первообразных этой функции.

3.

1) Производная
от
неопределённого
подынтегральной функции.
интеграла
равна
2)Дифференциал от неопределённого
подынтегральному выражению.
интеграла
равен
3)Неопределённый интеграл от суммы функций равен сумме
неопределённых интегралов.
4)Неопределённый интеграл от дифференциала функции f(x)
равен функции f(x).

4.

4) Неопределённый интеграл от разности функций равен
соответствующей разности неопределённых интегралов.
5) Постоянный
интеграла.
множитель
можно
выносить
за
знак
6) Свойства инвариантности неопределённого интеграла.
Переменную интегрирования х можно заменить в
интеграле на произвольную дифференцируемую функцию
u=u(x)

5.

1)
2)
3)
4)
5)
6)

6.

7)
8)
9)
10)
11)
12)

7.

13)
14)
15)
16)
17)
18)