Преобразования графиков из у=f(x) в y=mf(x)

1.

у = f (x + а);
у = f (x) + b;
у = f (x + а) + b;
у = f(x);

2.

3.

у = mf(x), m > 0;
Если m > 1 – растяжение от оси х с коэффициентом m;

4.

у = 4 cos x;
m = 4;
0

5.

у = 0,5 sin x;
m = 0,5;

6.

А( – х; f(–x) )
у = mf(x), m = – 1;
Если m = –1, тогда у = mf(x) = –f(x).
f(–x)
–х
С( – х; – f(–x) )
– f(–x)

7.

у = sin x;
у = – sin x;

8.

у = mf(x), m < 0;
mf(x) = – |m|f(x);
Построение графика функции у = – |m|f(x):
1. построить график функции у = f(x);
2. растянуть от оси х с коэффициентом |m|;
3. применить преобразование симметрии относительно оси абсцисс.

9.

Пример. Построить график функции у = – 2,5 cos x.
Решение.
у = cos x;
у = 2,5 cos x;
у = – 2,5 cos x;