Алгоритмы построения характеристик матроида структуры токов и напряжений

1.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
ЭНЕРГЕТИКИ
Алгоритмы построения характеристик
матроида структуры токов и напряжений

2.

Характеристики матроида структуры токов и напряжений
B - база (дерево )
B* - кобаза (множество хорд)
Ʌ - цифровое описание базисных коциклов
Θ - цифровое описание базисных циклов
(основных сечений)
(основных контуров)
б элемент базы
кб элемент кобазы
для базисного коцикла :
для базисного цикла :
[ ЗК б ; ЗК кб ; E кб ; C кб ; R кб ; Lкб ; J кб ; РК кб ]
[ РК кб ; РК б ; J б ; Lб ; R б ; C б ; E б ; ЗК б ]
[ E ; E ; C ; R ; L ; J ; РК ]
[ J кб ; J б ; Lб ; R б ; C б ; E б ; ЗК б ]
[C б ; C кб ; R кб ; Lкб ; J кб ; РК кб ]
[ Lкб ; Lб ; R б ; C б ; E б ; ЗК б ]
...
...
б
кб
б
кб
кб
кб
кб
кб
[ ЗК кб ; ЗК б ]
кб
[ РК ; РК ]
Единственный элемент базы aк в базисном коцикле и единственный элемент кобазы am в базисном
цикле называются определяющими. Упорядочить элементы СОЧ!
a
к
a
m

3.

Характеристики матроида структуры токов и напряжений
B 2, 3, 4
B * 1, 5, 6
[ 2 1 5 6 ] [ 3 1 6 ] [ 4 5 6 ]
[ 1 2 3 ] [ 5 2 4 ] [ 6 2 3 4 ]
Ai ( 2 ) 0 i2 i1 i5 i6 0
Ai ( ) 0 Ai ( 3 ) 0 i3 i1 i6 0
A ( ) 0 i i i 0
4
5
6
i 4
Au ( 1 ) 0 u1 u2 u3 0
Au ( ) 0 Au ( 5 ) 0 u5 u2 u4 0
A ( ) 0 u u u u 0
6
2
3
4
u 6

4.

Алгоритм построения базы, кобазы и базисных коциклов
7
О [ 2 3 5 ] [ 2 1 4 ] [ 1 3 6 ] , n 2, 3, 4, 1, 5, 6
Исходные данные:
n 1
Базу образуют индексы токов, относительно которых можно с учетом приоритета ветвей решить систему
уравнений
Решение (прямой ход):
1) i i i
2) i i i
2
3
5
2
3
5
i2 i1 i4 0
i1 i3 i6 0
обратный ход:
5) i2 i3 i5
i2 i3 i5 0
Ai ( О ) 0 i2 i1 i4 0
i i i 0
1 3 6
3) i i i
2
3
5
i3 i5 i1 i4
i5 i4 i6 0
i3 i5 i1 i4 0
i1 i3 i6 0
i3 i1 i6 3 3 1 6
4) i i i
2
3
5
i4 i5 i6 4 4 5 6
6)
i3 i5 i1 i4
i4 i5 i6 4 4 5 6
i2 i1 i6 i5 2 2 1 6 5
i3 i1 i6 3 3 1 6
i4 i5 i6 4 4 5 6

5.

Алгоритм построения базы,
кобазы и базисных коциклов
Исходные данные:
- цифровая модель структуры токов и напряжений
основных ветвей расчетной схемы:
О [ 2 3 5 ] [ 2 1 4 ] [ 1 3 6 ]
- Ψn ( n=1,2 … 7) – подмножества, задающие типы
основных ветвей расчетной схемы.
7
n 2, 3, 4, 1, 5, 6
n 1
Конечные данные:
- множество идентификаторов ветвей базы:
B 2, 3, 4
- множество идентификаторов ветвей кобазы:
B* 1, 5, 6
- полная совокупность структурных ориентированных
чисел, описывающих базисные коциклы:
[ 2 1 5 6 ] [ 3 1 6 ] [ 4 5 6 ]

6.

Алгоритм построения
базисных циклов
Исходные данные:
-- полная совокупность структурных ориентированных
чисел, описывающих базисные коциклы:
[ 2 1 5 6 ] [ 3 1 6 ] [ 4 5 6 ]
- множество идентификаторов ветвей кобазы:
B* 1, 5, 6
Конечные данные:
- полная совокупность структурных ориентированных
чисел, описывающих базисные циклы:
[ 1 2 3 ] [ 5 2 4 ] [ 6 2 3 4 ]