Упрощение выражений

1. УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

2.

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО
УМНОЖЕНИЯ
2у · 7 · 10 =
2∙ у · 7 · 10 = (2 · 7 · 10)∙ у = 140у
коэффициент
Коэффициент – числовой множитель,
стоящий перед переменной (буквой)

3.

Решите уравнение:
4·25·х = 800
100х = 800
х = 800 : 100
y=8
Ответ: y = 8

4.

Сочетательное свойство умножения
(ab)с = a(bс) =(aс)b
Распределительное свойство умножения
относительно сложения
(a + b)с = ac + bс
чтобы УМНОЖИТЬ СУММУ НА ЧИСЛО, можно умножить на это
число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения
Распределительное свойство умножения
относительно вычитания
(a - b)с = ac - bс
чтобы УМНОЖИТЬ РАЗНОСТЬ НА ЧИСЛО, можно умножить на это
число уменьшаемое и вычитаемое и вычесть из первого
произведения второе

5.

3а + 7а = (3 + 7)а =10а
3а + 7а =10а
26х – 12х = (26 - 12)х = 14х
26х – 12х = 14х

6.

Вынесение общего множителя за скобки
a · c + b · c = (a + b) · c
Образец записи:
1.Упростите выражение: 3a + 2a.
Решение: 3a + 2a = 5a
2. Решите уравнение: 3a + 2a = 55
Решение: 3a + 2a = 55
5a = 55
a = 55:5
a = 11
Ответ: a = 11

7.

Упростите
выражение:
15а - 8а = 7а
6х +13х = 19х
9х + х = 10х
х + 5х = 6х
Решите
уравнение:
15а - 8а = 42
7а = 42
а=6
Ответ: а = 6
6х +13х = 190
19х = 190
х = 10
Ответ: х = 10
9х + х = 190
10х = 190
х = 19
Ответ: х = 19
х + 5х = 54
6х = 54
х=9
Ответ: х = 9

8.

Решите уравнение:
3у + 7у + 25 = 85
10у = 85 - 25
10у = 60
y=6
Проверка:
3· 6 + 7 ·6 + 25 = 85
Ответ: y = 6
3у + 7у = 10у

9.

Решите уравнение:
(16 - x)(x - 36) = 0
(16 - x) · (x - 36) = 0
16 - x = 0 или x - 36 = 0
x = 36
x = 16
Ответ: 16; 36
ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАВНО НУЛЮ,
КОГДА ОДИН ИЗ МНОЖИТЕЛЕЙ
РАВЕН НУЛЮ

10. Устно. Упростите выражение:

4·25·х = 100х
8·a·125 = 1000a
b·125·16 = 2000b
5х + 8х + 3x = 16х
х + 4x + х + 7у = 6х +7у
6х – х + 2x + у = 7х + у
6х – х - x – у = 4х - у
6х – 2x + х – 8 = 5х - 8
5х +2х +8у + 6у + 5 = 7х + 14у + 5

11.

№ 569
а)
4х на 51
4х = 51
3x = 51
x = 51:3
x =17
Ответ: x =17
7x
7x
б) 6р < 23р на 102
23р - 6р = 102
17р = 102
р = 102:17
р=6
Ответ: р = 6