Неравномерное движение. Скорость

1.

Рассмотрим графики из
домашней работы.

2.

Проанализируем представленные графики.
x, м
x1 ( t ) = -10 + 5 t
5
1
0
t, c
1
2
3
Точка пересечения –
время и место ВСТРЕЧИ
-5
-10
x2 ( t ) = 5 - 10 t

3.

Проанализируем представленные графики.
x3( t ) = 2 + 4 t
x, м
x4( t ) = 2 + 2 t
8
6
4
2
0
t, c
1
2
x5( t ) = 2 - 3 t
3
4
5
Наклон прямой определяется
ВЕЛИЧИНОЙ СКОРОСТИ

4.

Неравномерное движение
Скорость

5.

Мы определили скорость при
равномерном движении.
s
v= t
Но как быть с её вычислением, если тело
двигается неравномерно?

6.

Рассмотрим случаи, когда скорость можно
определить на отдельных участках пути:
На первом участке скорость тела v1
На втором участке скорость тела v2
v1
v2
м
Например v1 = 1 c , v2 = 5 м
c
Как найти среднюю скорость?

7.

Рассмотрим разные ситуации…
Вы отправились в театр
Вышли заранее, у вас много времени чтобы идти
прогуливаясь, не спеша. Подходя к театру
смотрите на часы и видите, что слишком
расслабились и опаздываете. Начинаете бежать…
м
v1 = 1 c
м
v2 = 5 c

8.

Рассмотрим разные ситуации…
Вы отправились в театр
Слишком долго собирались и теперь опаздываете.
Вам приходится почти бежать. Уже почти около
театра смотрите на часы и видите, что спокойно
успеваете. Начинаете идти спокойно, не спеша…
м
v1 = 5 c
v2 = 1 м
c

9.

В приведённых примерах средняя скорость
движения от дома до театра разная, хотя
значения скоростей на разных участках
одинаковые
Если скорость можно определить на отдельных
участках пути:
v1
v2
Среднюю скорость НЕЛЬЗЯ считать как
среднее арифметическое.

10.

Если скорость можно определить на
отдельных участках пути:
v1
s 1 ,t 1
v2
s 2 ,t 2
Вычислить среднюю скорость можно разделив
весь путь на всё время
sвесь s1 + s2 + s3 + …
vср= t =
t1 + t2 + t 3 + …
всё

11.

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25
мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2
минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Анализируем условие задачи, формируем поля для записи
Дано:
СИ:
Решение:

12.

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25
мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2
минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Начинаем решение со структурно логической схемы - рисунка
Дано:
СИ:
v1
Решение:
s1 ,t1 t2
v3
s3 ,t3

13.

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25
мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2
минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Глядя на схему записываем известные и искомую величины в «Дано»
Дано:
СИ:
v1 = 1 мc
t1 = 25мин 1500 с
t2 = 40с
v3 = 5 мc
t3 = 2 мин 120 с
vср = ?
v1
Решение:
s1 ,t1 t2
v3
s3 ,t3

14.

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25
мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2
минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Записываем основные формулы
Дано:
СИ:
Решение:
v1 = 1 мc
t1 = 25мин 150 с
t2 = 40с
v3 = 5 мc
t3 = 2 мин
v1
vср = ?
s1 = v1t1
s1 ,t1 t2
v3
s3 ,t3
s
s
1 + s2 + s3
весь
vср= t = t + t + t
всё
1
s2 = 0
2
3
s3 = v3t3

15.

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25
мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2
минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Подставляем выражения для путей пройденных за разные
промежутки времени в формулу средней скорости
v1t1 + 0 + v3t3
s
весь
vср= t =
=
t
+
t
+
t
всё
1
2
3
v1t1 + v3t3
t1 + t2 + t3
Мы получили ответ в алгебраической форме.
Теперь можно подставлять числа с единицами измерения и
вычислять результат.

16.

1. Зритель отправившись в театр двигался со скоростью 1 м/с в течении первых 25
мин, после этого стоял на пешеходном переходе 40 секунд и в течении оставшихся 2
минут бежал со скоростью 5 м/с. Определите его среднюю скорость.
Вычисление производим при помощи калькулятора, округляем
результат
м
м
1 c ∙1500 с + 5 c ∙120с
=
v =
ср
=
Записываем ответ
м
Ответ: v = 1,27 c
1500 с + 40 с + 120 с
1500 м + 600м
м
= 1,27 c
1660 с

17.

2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а
спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите
его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Анализируем условие задачи, составляем структурно логическую
схему
Дано:
СИ:
v1
Решение:
s1 ,t1
v2
s2 ,t2

18.

2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а
спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите
его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Глядя на схему записываем известные и искомую величины в «Дано»
Дано:
СИ:
s1 = 6 км 6000 м
v1 = 0,8 м
c
s2 = 1,8 км 1800 м
м
v2 = 12 c
vср = ?
v1
Решение:
s1 ,t1
v2
s2 ,t2

19.

2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а
спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите
его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Записываем основные формулы
Дано:
СИ:
s1 = 6 км 6000 м
v1 = 0,8 м
c
s2 = 1,8 км 1800 м
м
v2 = 12 c
vср = ?
v1
Решение:
s1 ,t1
sвесь
v2
s2 ,t2
s1 + s2
vср= t = t + t
1
2
всё
s
t1= v1
1
s
t2= v2
2

20.

2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а
спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите
его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Подставляем выражения для величин времени за которое пройдены
разные части пути в формулу средней скорости
s
vср= tвесь =
всё
s1 + s2
s1
s2
v1 + v2
Мы получили ответ в алгебраической форме.
Теперь можно подставлять числа с единицами измерения и
вычислять результат.

21.

2. Лыжник поднимался в гору по серпантину длиной 6 км со скоростью 0,8 м/с, а
спускался обратно по прямому спуску длиной 1,8км со скоростью 12 м/с. Определите
его среднюю скорость, если не вершине горы он не задерживался.
Вычисление производим при помощи калькулятора, округляем
результат
6000 м + 2000 м
6000 м
1800 м
+
0,8 м
12 м
vср=
=
c
c
8000 м
7500 с + 150 с
=
Записываем ответ
=

22.

Домашнее задание
№1
Автомобиль основную часть пути длиной 30 км, двигался со скоростью 72 км/ч,
остальные 15 минут он ехал со скоростью 15 м/с. Определите среднюю скорость
автомобиля, если он останавливался на заправке на 10 минут.
Не забудьте про структурно-логическую схему
v3
v1
s 1 ,t 1
t2
s 3 ,t3

23.

Домашнее задание
№2
№ 113, 114
116, 117

24.

Домашнее задание
№ 3. Придумайте задачу про ваши передвижения
по пансиону и решите её. Оформите на
отдельном листочке .