Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками

1.

Введение декартовых
координат в пространстве.
Расстояние между точками.

2.

Цели урока:
Образовательные: Рассмотреть понятие системы
координат и координаты точки в пространстве; вывести
формулу расстояния в координатах;
Развивающие:
Способствовать
развитию
пространственного
воображения
учащихся;
способствовать выработке решения задач и развития
логического мышления учащихся.
Воспитательные:
Воспитание
познавательной
активности,
чувства
ответственности,
культуры
общения, культуры диалога.

3.

4.

На плоскости
В пространстве
Определение.
Определение.
2 оси,
ОУ- ось ординат,
ОХ- ось абсцисс
3 оси,
ОХ - ось абсцисс,
ОУ – ось ординат,
ОZ - ось аппликат.
ОХ перпендикулярна ОУ
ОХ перпендикулярна ОУ,
ОХ перпендикулярна ОZ ,
ОУ перпендикулярна ОZ.
(О;О)
(О;О;О)
Направление, единичный отрезок
Направление, единичный отрезок
Расстояние между точками.
Расстояние между точками.
d2 = (x2-x1)2+(y2–y1)2+(z2–z1)2
Координаты середины отрезка.
Координаты середины отрезка.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Расстояние между точками
на плоскости

12.

Расстояние между точками в
пространстве
Возьмем точки А1(х1, y1, z1) и А2(х2, y2, z2). Найдем
расстояние между точками А1 и А2 .
Это расстояние - длина вектора А1А2 , то есть его
модуль.