Методичні основи формування письмових прийомів множення у молодших школярів

1. Методичні основи формування письмових прийомів множення у молодших школярів

2. ПЛАН

1. Зміст підготовчої роботи.
2. Вивчення письмового
множення в межах 1000.
3. Вивчення письмового
множення багатоцифрових
чисел.

3. Література:

1.Скворцова С.,Онопрієнко О. Методика
навчання математики в 3-4 класах,
ЗЗСО на засадах інтегративного і
компетентнісного підходів, в-цтво
Харків “Ранок”, 2020 с.60-62,68-69,9598,101-105.
2.Богданович М. В. Методика викладання
математики в початкових класах, 2016
р. § 34,37.

4. Підготовча робота

1) конкретний зміст арифметичної дії
множення: 17 · 3 = 17 + 17 + 17 = 51;
2) окремі випадки множення: a · 1 = 1 · a =
а; a · 0 = 0 · a = 0;
3) множення розрядних чисел на
одноцифрове число: 600 · 2 = 6 с. · 2 =
12 с. = 1200;
4) властивість множення суми на число і
алгоритм множення двоцифрового числа
на одноцифрове: 17 · 4 = (10 + 7) · 4 =
10 · 4 + 7 · 4 = 40 + 28 = 68.

5. Послідовність розгляду випадків в межах 1000:

множення без переходу через
розряд :213·3;
з одним переходом через розряд
:127·3;
з двома переходами через
розряд: 164 · 4, 268 · 3;
в середині запису трицифрового
числа є нуль: 207 · 4;
у добутку нуль :151·6.

6. Множення двоцифрових і трицифрових чисел на одноцифрове число в межах 1000

Введення нового прийому слід
мотивувати. Для цього учням
пропонується знайти значення
добутку, використовуючи усний
прийом.
213 · 3 = (200 + 10 + 3) · 3 = 200 ·3 +
10 · 3 + 3 · 3 = 600 + 30 + 9 = 639
Учні доходять висновку, що такий
спосіб міркування дуже довгий, і
вчитель пропонує їм інший прийом
обчислення — письмовий.

7. Пояснення:

213
__3
639
3 од. помножити на 3 буде 9 од.
Пишемо цифру 9 під одиницями. 1 дес.
помножити на 3, буде 3 дес. пишемо
цифру 3 під десятками. 2 сот.
помножити на 3, буде 6 сот. Пишемо
цифру 6 на місці сотень. У добутку
отримали число 639.
Від докладного пояснення
обчислення виразів учні переходять до
короткого.

8.

9. Множення двоцифрових чисел на двоцифрове число

23 · 42 = 23 · (40 + 2) = 23 · 40 + 23 · 2
= 23 · 4 · 10 + 23 · 2 = 920 + 46= 966
При письмовому множенні потрібно 23
помножити спочатку на 2, а потім на 40,
або 4 дес.
23
42
46
92
966

10.

Множимо 23 на 2 од. і в результаті отримаємо
одиниці, тому результат починаємо записувати
під одиницями. 3 помножити на 2, буде 6,
запишемо цифру 6 під одиницями; 2 помножити
на 2, буде 4.
46 – перший неповний добуток.
Множимо 23 на 4 дес. і в результаті
отримаємо десятки, тому результат починаємо
записувати під десятками. 3 помножити на 4,
буде 12; запишемо цифру 2 під десятками, а 1
запам’ятаємо; 2 помножити на 4, буде 8. До 8
додаємо 1, матимемо 9.
92 дес. – другий неповний добуток.
Додаємо неповні добутки й отримаємо
остаточний результат 966.

11.

12. Письмове множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число

Усне множення:
(2000 + 300 + 10 + 7) · 4 = 8000 + 1200 +
40 + 28 = 9268
Письмове множення:
2317
4
9268
Докладне і коротке пояснення подають на
1 уроці.

13. За С.Скворцовою

Переносимо алгоритм множення
трицифрового числа на
одноцифрове на випадки множення
багатоцифрового числа на одноцифрове шляхом виконання такого
завдання:87*7
387*7
5387*7
25387*7

14. Окремі випадки:

1-й множник містить нуль 23007·5;
1-й множник закінчується одним або
кількома нулями.
36900
8
295200
(записують, щоб нулі залишались праворуч;
множать спочатку сотні, а потім дописують 2
нулі)
множення одноцифрового числа на
багатоцифрове (застосовують переставну
властивість дії множення): 6*3856=3856*6

15. Множення на розрядні числа

Круглі числа – це будь-які числа, що
закінчуються нулями (4700, 800, 120, 80,
5000).
Розрядні числа – це числа, що містять лише
одну значущу цифру (6, 40, 800, 300).
Повторити:
переставну і сполучну властивість дії
множення;
множення числа на добуток;
множення на 10, 100 і 1000;
заміна розрядних чисел добутком
(600 = 6 · 100 , 8000 = 8 · 1000)

16.

Усно:
34 · 300 = 34 · (3 · 100) =
(34 · 3) · 100 = 102 · 100 = 10200
Письмово:
34
300
10200

17. Розглядають випадок, де обидва множники закінчуються нулями.

34000
20
680000
Висновок: якщо множники
закінчуються нулями, то множать,
не звертаючи уваги на ці нулі, а
потім до добутку дописують стільки
нулів, скільки їх в кінці обох
множників разом.

18. Множення на двоцифрові числа

Теоретична основа – властивість множення
числа на суму.
Розпочинають з множення двоцифрового
числа на двоцифрове.
Усно.
32 · 36 = 32 · (30 + 6)=32 · 30 + 32 · 6 = 960 +
192 = 1152
Письмово
32
36
192
96
1152

19.

Застосовують переставну властивість
дії додавання, спочатку множать на
одиниці, а потім на десятки.
Множення на трицифрове число
(373·47; 373 · 247).
Множення чисел, які містять нулі
(3054 · 204). Застосовують
коментоване розв’язування.