Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

1.

Аксиомы
стереометрии.
Некоторые
следствия
из аксиом.

2.

Аксиомы стереометрии описывают:
А1.
Способ
задания
плоскости.
А2.
Взаимное
расположение
прямой и
плоскости
А3.
Взаимное
расположение
плоскостей
А
В
b
А
b
С
В
b
a

3.

Способы задания плоскости
1. Плоскость
2. Можно
3. Можно
можно провести провести через провести через
через три
прямую и не
две
точки.
лежащую на ней пересекающиеся
точку.
прямые.
g
Аксиома 1
g
Теорема 1
g
Теорема 2
А1

4. Следствия из аксиом стереометрии.

Следствие
Чертеж
формулировка
№1
(Т)
Через прямую и не
лежащую на ней точку
проходит плоскость, и
притом только одна.
№2
(Т)
Через две
пересекающиеся
прямые проходит
плоскость, и притом
только одна.

5. Диктант( устно)

№1
Диктант(
устно)
Необходимо ответить на
1 вариант.
вопросы:
2 вариант
1. Назовите основные фигуры
на плоскости.
2. Сформулируйте аксиому А2
1. Назовите основные фигуры
в пространстве.
2. Сформулируйте аксиому А1
3. Могут ли прямая и
плоскость иметь две общие
точки?
3. Сколько плоскостей можно
провести через прямую и не
лежащую на ней точку?
4. Сколько плоскостей можно
провести через три точки?
5. Сколько может быть
общих точек у прямой и
плоскости?
4. Сформулируйте аксиому А3
5. Могут ли прямая и
плоскость иметь одну общую
точку?

6.

S
№2
E
D
А
С
F
В
Письменно
1) Две плоскости, содержащие
прямую EF.
2) Прямую по которой
пересекаются плоскости ВDE
и SAC
3) Плоскость, которую
пересекает прямая АС.