Линейные неравенства с одной переменной. Обобщающий урок

1. Линейные неравенства с одним неизвестным.

ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА С
ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ.

2. Систематизация знаний.

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.
Неравенства, левая и правая части которого
есть многочлены первой степени относительно
х или числа, называют линейным
неравенством с одним неизвестным х.
Какие из приведённых неравенств являются
линейными?
5х² - 3х + 8 > 0 ;
0х – 3 < 7;
3х + 2 – 7х > 5 + 6х.

3. Вставьте пропущенные слова в утверждения.

ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА В
УТВЕРЖДЕНИЯ.
Члены неравенства можно ……
с …….
знаками из одной части неравенства в другую.
В неравенстве можно приводить …..
слагаемые.
При умножении ( или делении ) неравенства
на положительное число знак неравенства …..
При умножении ( или делении ) неравенства
на отрицательное число знак неравенства …..

4.

Решите неравенство:
8 – 2х > х – 3 – 3х + 4х + 15
– 2х – х + 3х – 4х > – 3 + 15 – 8
– 4х > 4 / : (-4)
х< –1
–1
( – ∞; – 1 )
х

5.

Решить неравенства:
х–2<х
х–х<2
0х < 2
0 < 2, верно
х – любое число или х є ( – ∞; +∞ )
6 – 3х < 1 – 3х
– 3х + 3х < 1 – 6
0х < – 5
0 < – 5 , неверно
решений нет.

6. Тренировочные упражнения.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
АЛГОРИТМ:
Раскрыть скобки.
Привести подобные слагаемые.
Неизвестные числа перенести влево,
известные числа- вправо.
Привести подобные слагаемые.
При необходимости поменять знаки на
противоположные.
Разделить обе части неравенства на число,
стоящее перед х.
Числовая прямая.
Числовой промежуток.

7. Решите неравенства

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА
1. 2x+3>0
2. −4x−7>0
3. 30x+9≤0
4. −5x−8≤0
5. 2x−10≥7
6. 5x+3<2x
7. 4(−4−x)<−8
8. 9(−4+x)>−9
9. −2(2x−3)>−x
10.−(4x+7)≤3x
11.2(4x−7)<−3−2x
12.−7(4+x)+9x>−9
13.5x−9(2+x)<−8x−6
14.3x+4(−7+6x)≤−7x+6
15.6x+10(7+5x)≥−9x+5