Многогранные углы

1.

10.09
Многогранные углы
Цели обучения:
11.1.1 - знать понятие многогранного угла и
геометрического тела, уметь изображать их
на плоскости;

2.

По рисунку определите:
Какой угол изображен?
Какой угол называется двугранным углом ?
Что называется гранями двугранного угла? ребром
дагранного угла?
Что называется линейным углом двугранного угла?
Какой двугранный угол называется прямым?

3.

Найдите двугранные углы, образованные
соседними гранями куба

4.

По числу граней многогранный угол может
быть трёхгранным, четырёхгранным, …, n-гранным.

5.

6.

Многогранный угол

7.

Трехгранные углы
Фигуру, состоящую из трех углов ∠AOB, ∠BOC, ∠COA, не принадлежащих одной
плоскости, называют трехгранным углом, точку O – его вершиной, данные
плоские углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COA – гранями, лучи OA, OB, OC –ребрами.

8.

Теорема
Каждый плоский угол трехгранного угла
меньше суммы двух других его плоских углов.

9.

Следствие: Сумма
плоских углов трехгранного
угла меньше 360°.

10.

Устно!
1)
Количество трехгранных углов:
Количество четырехгранных углов:
2)
Количество трехгранных углов:
Количество четырехгранных углов: