Лекция 1. Введение в начертательную геометрию
Задачи НГ:
Проецирование – процесс получения на чертеже достоверного изображения, по которому можно представить форму и размеры объекта
Проекция – изображение, полученное проецированием объекта на плоскость или какую-либо другую поверхность
Центральное проецирование
Параллельное проецирование
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ:
Ортогональное проецирование
Формирование ортогональной системы плоскостей и осей координат
Ортогональные проекции точки
ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ЧЕРТЕЖ - ЭПЮР
Понятие о четвертях и октантах
СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕЦИЙ ТОЧКИ:
Задание точки на эпюре
Задание точки на эпюре
Задание точки на эпюре
Задание точки на эпюре
По двум проекциям точки всегда можно построить третью проекцию
Конкурирующие точки
Спасибо за внимание!
1.31M
Categories: mathematicsmathematics draftingdrafting

Начертательная геометрия

1.

Уральский государственный университет путей сообщения
Кафедра
“Проектирование и эксплуатация
автомобилей”
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
Пьянкова Жанна Анатольевна
канд. пед. наук, доцент кафедры
«Проектирование и эксплуатация автомобилей»
(ПиЭА)
ауд. Б1-72

2. Лекция 1. Введение в начертательную геометрию

Введение в
начертательную геометрию
Лекция 1.
• Предмет и задачи начертательной
геометрии
• Виды проецирования
• Ортогональная система плоскостей
проекций
• Ортогональные проекции точки

3.

- НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ наука о способах изображения
пространственных форм на
плоскости или другой поверхности
и методах решения геометрических
задач по этим изображениям

4. Задачи НГ:

Построение изображений объемных форм,
имеющих три измерения на плоскости,
имеющей два измерения
Чтение изображений, т.е. мысленное
представление размеров и формы
предметов, их взаимное расположение в
пространстве
Решение инженерных задач графическим
способом
Развитие пространственного воображения4

5. Проецирование – процесс получения на чертеже достоверного изображения, по которому можно представить форму и размеры объекта

6.

Проекции
Центральные
(перспектива)
Проекции с
Параллельные числовыми
отметками
Прямоугольное
(ортогональное)
Косоугольное
Аксонометричес
кие
6

7. Проекция – изображение, полученное проецированием объекта на плоскость или какую-либо другую поверхность

8. Центральное проецирование

S – центр
проецирования;
2. П – плоскость проекций;
3. А, В, С – точки
пространства;
4. Ац, Вц, Сц – центральные
проекции точек
Перспективные изображения
получают используя
центральное
проецирование
1.
S
А
С
В
П
Сц
Вц
Ац

9. Параллельное проецирование

s
А
В
С
П
Сп
Ап
Вп
1. s – направление
проецирования;
2. П – плоскость проекций;
3. А, В, С – точки
пространства;
4. Ап, Вп, Сп –
параллельные проекции
точек

10. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ:

Прямоугольные – если
проецирующие лучи направлены к
плоскости проекций под прямым
углом
Косоугольные - если
проецирующие лучи направлены к
плоскости проекций под углом, не
равным прямому
10

11. Ортогональное проецирование

А
s
В
С
Ап
Сп
Вп
П
1.Направление проецирования - s;
2. Плоскость проекций - П ;
S┴П
3. Точки пространства
А, В, С;
4. Ортогональные проекции
точек - Ап, Вп, Сп
ОРТО- с греческого
переводится как прямой
угол

12.

S
А
А
В
С
С
П
Сп
В
П
Ап
Вп
Сп
Вп
Ап

13. Формирование ортогональной системы плоскостей и осей координат

П1
Горизонтальная плоскость проекций - П1

14.

Фронтальная плоскость проекций – П2
П2
П1
Горизонтальная плоскость проекций

15.

VI
ІI
Z
П2
І
ІII
X
П1
IV
П3
О
V
Орто –
прямой
угол
Y
VIII
Горизонтальная плоскость проекций - П1
Фронтальная плоскость проекций - П2
Профильная плоскость проекций - П3

16. Ортогональные проекции точки

Точка – простейший графический примитив
Z
П2
А2
А
ZA
X
А3
XA
O
YA
П3
А1
П1
Y
• А1 - горизонтальная проекция точки А;
• • ось
– абсцисс проекция
• ось Z -точки
аппликат
А2 X
- фронтальная
А;
точки
А.координат
• А3Горизонтальная
плоскость
проекций
• • ось
Y- профильная
– ординат проекция
• О – начало
П1
• Расстояние
от точки до плоскости проекций –
•этоФронтальная плоскость проекций - П2
• Профильная
- П3
координаты
точкиплоскость
– А(XА, YАпроекций
, ZА)

17. ОРТОГОНАЛЬНЫЙ ЧЕРТЕЖ - ЭПЮР

Z
П2
П2
А2
А
А3
ZA
XA O
П3
П1
Y
П3
XA
X
YA
А1
А2
А3
ZA
X
Z
Y
YA
А1
П1
Y
Три координаты точки
и две
точки
Ортогональный
чертеж
илипроекции
эпюр – изображение,
определяют
положение
в пространстве
полученноеее
путем
параллельного
прямоугольного
проецирования на две или три взаимно
перпендикулярные плоскости проекций, совмещенные
с фронтальной плоскостью проекций

18. Понятие о четвертях и октантах

Четверть – двугранный угол, образованный
в пересечении плоскостей П1 и П2
Октант – это трехгранный угол, образованный
в пересечении плоскостей П1, П2, П3
Ортогональные проекции
– это
прямоугольные проекции на взаимно
перпендикулярных плоскостях проекций
18

19. СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕЦИЙ ТОЧКИ:

Две разноименные проекции точки
расположены на одной линии связи
По двум проекциям точки всегда
можно построить недостающую
третью проекцию
По двум проекциям точки всегда
можно определить положение
самой точки в пространстве
19

20. Задание точки на эпюре

• Точку можно
задать ее
координатами,
например:
А(50; 20: 45)
В(20; 40; 10)
и построить
эпюр в двух
плоскостях
проекций
П2
Z
A2
B2
X
0
A1
П1
B1
Y

21. Задание точки на эпюре

• Точку можно задать
ее изображением и
измерить ее
координаты,
например: у точки С
координата Z равна
(-Y)
П2
X
Если проекции точки
на одной из
плоскостей совпадают,
то они обозначаются
знаком

Z
П1
0
С1≡ С2
Y

22. Задание точки на эпюре

• Точку можно
задать ее
положением
относительно
плоскостей
проекций,
например:
• D отстоит от П1
на 35мм, а от П2
и П3 на 60мм
Z
П2
D2
X
П1
0
D1
Y

23. Задание точки на эпюре

• Точку можно
задать ее
положением
относительно
другой точки,
например:
В(20; 40; 10), а
точка С выше
ее на 10, левее
на 25 и дальше
на 15
Z
П2
С2
B2
X
0
С1
П1
B1
Y

24. По двум проекциям точки всегда можно построить третью проекцию

По двум проекциям точки всегда можно
построить третью
Z
П2
П3
С2
С3
X
0
С1
П1
проекцию
Y

25. Конкурирующие точки

А2
(С2) ≡ D2
В2
С1
А1≡ (В1)
D1
• Точки, лежащие на
одной линии связи,
называются
конкурирующими. по
этим точкам
определяется
видимость,
Например: А выше В, поэтому она
видима на горизонтальной плоскости
или D ближе к наблюдателю, чем С,
поэтому она видима на фронтальной
плоскости

26. Спасибо за внимание!

English     Русский Rules