Динамика. Алгоритм решения задач

1.

Алгоритм решения задач по теме «Динамика».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Внимательно изучите условие задачи, поймите физическую сущность
явлений и процессов, рассматриваемых в задаче, уясните основной
вопрос задачи.
Мысленно представьте ситуацию, описанную в задаче, выясните
цель решения, четко выделите данные и неизвестные величины.
Запишите краткое условие задачи. Одновременно выразите все
величины в единицах СИ.
Сделаете чертеж. Изобразите тело и все действующие на тело силы,
оси координат. Покажите направление ускорения.
Запишите уравнение Ньютона в векторном виде.
Спроецируйте вектора уравнения на выбранные координатные оси и
получите скалярные уравнения.
Решите уравнение (или систему уравнений) относительно
неизвестной величины, т.е. решите задачу в общем виде.
Найдите искомую величину.
Определите единицу величины. Проверьте, подходит ли она по
смыслу.
Рассчитайте число.
Проверьте ответ на «глупость» и запишите его.
К задаче
2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.

2. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом
наклона 300 ? Коэффициент трения 0,2.
Алгоритм
Решение:
F
m
a
Дано:
30 0
µ=0.2
ma Fтр mg N
OX :
a-?
OY :
ma Fтр mg sin
0 N mg cos N mg cos
Fтр N
ma mg cos mg sin
ma mg (sin cos )
a g (sin cos )
a 9,8(0,5 0,2 0,85) 3,2 м / с 2

3.

3. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2 .Найдите силу
тяги, если уклон равен 0,02 (уклоном в технике называют синус угла наклона
плоскости к горизонту) и коэффициент сопротивления 0,04. Алгоритм
Дано:
Решение:
m 4000Кг
м
a 0,2 2
с
F
m
a
ma Fтяги Fтр mg N
sin 0,02
0,04 OX : ma F
тяги Fтр mg sin
OY : 0 N mg cos
Fтяги ?
N mg cos
Fтр N
ma Fтяги mg cos mg sin
Fтяги m(a g ( cos sin ))
Fтяги 4000(0,2 9,8(0,04 0,9 0,02)) 2995H

4.

4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 кг
и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найдите
ускорение свободного падения , исходя из данных опыта. Алгоритм
Решение:
F
m
a
m1 a m1 g T
m2 a m2 g T
Дано:
m1 0,34Кг
m2 0,3Кг
t 2с
S 1,2 м
g ?
OY :
m1 a m1 g T
m2 a m2 g T
вычитаем из 1 уравнения 2:
a(m1 m2 ) g (m1 m2 )
g
a(m1 m2 )
m1 m2
Из кинетических формул
находим
at 2
S V0t
2
g
2 S (m1 m2 )
t 2 (m1 m2 )
a
2S
t2
g
2 1,2(0,34 0,3)
м
9,8 2
4 (0,34 0,3)
с

5.

5. Через невесомый блок, укрепленный на ребре призмы, грани которой образуют
углы и с горизонтом, перекинута нить. К концам нити прикреплены грузы
массами m1 и m2 . Найти ускорения грузов и силу натяжения нити. Трением
пренебречь. Алгоритм
Дано:
Решение:
F
ma
m1a T m1 g N
m 2 a T m2 g N
m1
m2
OX :
a, T ?
OX ' :
m1a m1g sin T 1
m2a T m2 g sin 2
Складываем уравнения 1 и 2
a(m1 m2 ) g (m1 sin m2 sin )
a
g (m1 sin m2 sin )
m1 m2
OY : 0 N1 m1 g cos
OY ' 0 N 2 m2 g cos
Находим T из уравнения
T m1 ( g sin a)
1

6.

6. Два бруска, связанные нитью, тянут с силой 2Н вправо по столу. Массы
брусков m1 0,2Кг и m2 0,3Кг , коэффициент трения µ=0,2. С каким ускорением
движутся бруски? Алгоритм
Дано:
F 2H
m1 0,2Кг
m2 0,3Кг
0,2
Решение:
F m a
m1a F N1 m1 g Fтр1 T
m2 a F N 2 m2 g Fтр 2 T
OX :
OY :
a ?
m1a F Fтр1 T
m2 a T Fтр 2
0 N1 m1 g
0 N 2 m2 g
N1 m1 g
N 2 m2 g
Fтр N
m1a F m1 g T (1)
m2 a T m2 g (2)
Складываем уравнения 1 и 2
a(m1 m2 ) F g (m1 m2 )
a
F g ( m1 m2 )
F
g
m1 m2
m1 m2
a
2
м
0,2 9,8 2 2
0,2 0,3
с

7.

7. Два тела, связанные нитью, тянут с силой 12Н, составляющей угол 60 0 с
горизонтом, по гладкому столу(µ=0). Массы тел одинаковы. Какова сила
натяжения нити? Алгоритм
Дано:
F 12 H
60 0
M 0
T ?
Решение:
F ma
Перовое тело
m a F N m g Fтр T
Второе
тело
m a F N m g Fтр T
OX : ma F cos T
ma T
OY : 0 N mg F sin
0 N mg
T F cos T
2T F cos
T
F cos
2
F cos 60 0
T
3H
2

8.

8. Вес тела движущегося в лифте. Алгоритм
Движение с ускорением,
направленным вниз.
Движение с ускорением,
направленным вверх.
F
m
a
ma N mg
OY :
ma mg N
P N
P m( g a )
F
m
a
ma N mg
OY :
ma N mg
P N
P m( g a )

9.

9. Тело движется по окружности в вертикальной плоскости. Алгоритм
F
m
a
ma N mg
ma N mg
OY :
OY :
Центростремительное ускорение.
V
a
r
P m( g
ma N mg
ma mg N
P N
P m( g a )
P N
P m( g a )
2
F
m
a
2
V
)
r
Центростремительное ускорение.
V2
a
r
V2
P m( g
)
r

10.

10. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной
плоскости, описывая дугу радиусом 100м, если коэффициент трения 0,4? На какой
угол от вертикального положения он при этом отклоняется? Алгоритм
Дано:
Решение:
F
m
a
r 100 м
ma N Fтр mg
0,4
V , ?
OX : ma Fтр N
0 N mg N mg
ma mg
OY :
a g
V
a
r
Найдем угол
наклона
Fтр
tg N tg
N
N
2
V2
g
r
arctg
V gr
V 20
м
с
tg
0,38