Алгоритм решения задач по теме «Динамика»

1.

Алгоритм решения задач по теме «Динамика».
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Внимательно изучите условие задачи, поймите физическую сущность
явлений и процессов, рассматриваемых в задаче, уясните основной
вопрос задачи.
Мысленно представьте ситуацию, описанную в задаче, выясните
цель решения, четко выделите данные и неизвестные величины.
Запишите краткое условие задачи. Одновременно выразите все
величины в единицах СИ.
Сделаете чертеж. Изобразите тело и все действующие на тело силы,
оси координат. Покажите направление ускорения.
Запишите уравнение Ньютона в векторном виде.
Спроецируйте вектора уравнения на выбранные координатные оси и
получите скалярные уравнения.
Решите уравнение (или систему уравнений) относительно
неизвестной величины, т.е. решите задачу в общем виде.
Найдите искомую величину.
Определите единицу величины. Проверьте, подходит ли она по
смыслу.
Рассчитайте число.
Проверьте ответ на «глупость» и запишите его.
К задаче
2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.

2. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом
наклона 300 ? Коэффициент трения 0,2.
Алгоритм
Решение:
F
m
a
Дано:
30 0
µ=0.2
ma Fтр mg N
OX :
a-?
OY :
ma Fтр mg sin
0 N mg cos N mg cos
Fтр N
ma mg cos mg sin
ma mg (sin cos )
a g (sin cos )
a 9,8(0,5 0,2 0,85) 3,2 м / с 2

3.

3. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2 .Найдите силу
тяги, если уклон равен 0,02 (уклоном в технике называют синус угла наклона
плоскости к горизонту) и коэффициент сопротивления 0,04. Алгоритм
Дано:
Решение:
m 4000Кг
м
a 0,2 2
с
F
m
a
ma Fтяги Fтр mg N
sin 0,02
0,04 OX : ma F
тяги Fтр mg sin
OY : 0 N mg cos
Fтяги ?
N mg cos
Fтр N
ma Fтяги mg cos mg sin
Fтяги m(a g ( cos sin ))
Fтяги 4000(0,2 9,8(0,04 0,9 0,02)) 2995H

4.

4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 кг
и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. Найдите
ускорение свободного падения , исходя из данных опыта. Алгоритм
Решение:
F
m
a
m1 a m1 g T
m2 a m2 g T
Дано:
m1 0,34Кг
m2 0,3Кг
t 2с
S 1,2 м
g ?
OY :
m1 a m1 g T
m2 a m2 g T
вычитаем из 1 уравнения 2:
a(m1 m2 ) g (m1 m2 )
g
a(m1 m2 )
m1 m2
Из кинетических формул
находим
at 2
S V0t
2
g
2 S (m1 m2 )
t 2 (m1 m2 )
a
2S
t2
g
2 1,2(0,34 0,3)
м
9,8 2
4 (0,34 0,3)
с

5.

5. Через невесомый блок, укрепленный на ребре призмы, грани которой образуют
углы и с горизонтом, перекинута нить. К концам нити прикреплены грузы
массами m1 и m2 . Найти ускорения грузов и силу натяжения нити. Трением
пренебречь. Алгоритм
Дано:
Решение:
F
ma
m1a T m1 g N
m2 a T m 2 g N
m1
m2
OX :
a, T ?
OX ' :
m1a m1g sin T 1
m2a T m2 g sin 2
Скалываем уравнения 1и 2
a(m1 m2 ) g (m1 sin m2 sin )
a
g (m1 sin m2 sin )
m1 m2
OY : 0 N1 m1 g cos
OY ' 0 N 2 m2 g cos
Находим T из уравнения1
T m1 ( g sin a)

6.

6. Два бруска, связанные нитью, тянут с силой 2Н вправо по столу. Массы
брусков m1 0,2Кг и m2 0,3Кг , коэффициент трения µ=0,2. С каким ускорением
движутся бруски? Алгоритм
Дано:
F 2H
m1 0,2Кг
m2 0,3Кг
0,2
Решение:
F m a
m1a F N1 m1 g Fтр1 T
m2 a F N 2 m2 g Fтр 2 T
OX :
OY :
a ?
m1a F Fтр1 T
m2 a T Fтр2
0 N1 m1 g
0 N 2 m2 g
N1 m1 g
N 2 m2 g
Fтр N
m1a F m1 g T (1)
m2 a T m2 g (2)
Складываем уравнения 1 и 2
a(m1 m2 ) F g (m1 m2 )
a
F g ( m1 m2 )
F
g
m1 m2
m1 m2
a
2
м
0,2 9,8 2 2
0,2 0,3
с

7.

7. Два тела, связанные нитью, тянут с силой 12Н, составляющей угол 60 0 с
горизонтом, по гладкому столу(µ=0). Массы тел одинаковы. Какова сила
натяжения нити? Алгоритм
Дано:
F 12 H
60 0
M 0
T ?
Решение:
F ma
Перовое тело
m a F N m g Fтр T
Второе
тело
m a F N m g Fтр T
OX : ma F cos T
ma T
OY : 0 N mg F sin
0 N mg
T F cos T
2T F cos
T
F cos
2
F cos 60 0
T
3H
2

8.

8. Вес тела движущегося в лифте. Алгоритм
Движение с ускорением,
направленным вниз.
Движение с ускорением,
направленным вверх.
F
m
a
ma N mg
OY :
ma mg N
P N
P m( g a )
F
m
a
ma N mg
OY :
ma N mg
P N
P m( g a )

9.

9. Тело движется по окружности в вертикальной плоскости. Алгоритм
F
m
a
ma N mg
ma N mg
OY :
OY :
Центростремительное ускорение.
V
a
r
P m( g
ma N mg
ma mg N
P N
P m( g a )
P N
P m( g a )
2
F
m
a
2
V
)
r
Центростремительное ускорение.
V2
a
r
V2
P m( g
)
r

10.

10. С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной
плоскости, описывая дугу радиусом 100м, если коэффициент трения 0,4? На какой
угол от вертикального положения он при этом отклоняется? Алгоритм
Дано:
Решение:
F
m
a
r 100 м
ma N Fтр mg
0,4
V , ?
OX : ma Fтр N
OY : 0 N mg N mg
a g
ma mg
V
a
r
Найдем угол
наклона
Fтр
tg N tg
N
N
2
V2
g
r
arctg
V gr
V 20
м
с
tg
0,38