Similar presentations:
Электростатика. Напряженность поля
1.
Л.№1Электростатика.
Напряженность
поля
2.
• Электростатика – раздел теорииэлектричества, изучающий взаимодействие
неподвижных друг относительно друга
электрических зарядов и связанные с ними
электростатические поля.
3.
Существуют два вида электрическихзарядов:
заряды подобные тем, которые возникают
на стекле, потертом о шелк Положительные (+)
на янтаре, потертом о мех –
отрицательные (-)
Бенджамин Франклин - 1746 г.
4.
одноименные заряды отталкиваются,разноименные – притягиваются.
5.
• Если поднести заряженное тело (с любымзарядом) к легкому – незаряженному, то
между ними будет притяжение – явление
электризации легкого тела через влияние.
• На ближайшем к заряженному телу конце
появляются заряды противоположного знака
(индуцированные заряды) это явление
называется электростатической
индукцией.
6.
Таким образом, всякий процесс заряженияесть процесс разделения зарядов.
Сумма зарядов не изменяется, заряды только
перераспределяются.
Отсюда следует закон сохранения заряда –
один из фундаментальных законов природы,
сформулированный в 1747 г. Б. Франклином
и подтвержденный в 1843 г. М. Фарадеем
7.
Алгебраическая суммаэлектрических зарядов
любой изолированной (или
замкнутой) системы
остается постоянной,
какие бы процессы не
происходили внутри этой
системы.
8.
Электрические заряды не существуютсами по себе, а являются внутренними
свойствами элементарных частиц –
электронов, протонов и др.
Опытным путем в 1914 г. американский
физик Р. Милликен показал что
электрический заряд дискретен.
9.
Заряд q любого тела составляетцелое кратное от элементарного
электрического заряда (n – целое
число):
q ne
e 1,6 10
19
Кл
10.
Земля имеет отрицательный заряд5
10 Кл
q= - 6 *
это установлено по измерению
напряженности
электростатического поля в
атмосфере Земли.
11.
2. Взаимодействие электрическихзарядов в вакууме.
Точечным зарядом (q) называется
заряженное тело, размеры которого
пренебрежительно малы по сравнению с
расстоянием до других заряженных тел, с
которым оно взаимодействует.
12.
Закон Кулонасила взаимодействия точечных зарядов в
вакууме пропорциональна величине зарядов
и обратно пропорциональна квадрату
расстояния между ними.
q1q2
F ko 2
r
• здесь k 0– коэффициент
пропорциональности, зависящий от системы
единиц.
13.
• В СИ единица заряда 1 Кл = 1А * 1сН м
k0
9 10
2
4 0
Кл
1
2
9
• где ε0 – электрическая постоянная;
• 4π здесь выражают сферическую
симметрию закона Кулона.
14.
• Электрическая постоянная относится кчислу фундаментальных физических
констант и равна
0 8,85 10
12
Кл
12 Ф
8,85 10
2
Н м
м
2
• Элементарный заряд в СИ:
e 1,6 10
• Отсюда следует, что
1 Кл 6,25 10 e.
18
19
Кл.
15.
• Закон Кулона векторной форме:q1q2 r12
F1 k0 2
F2
r12 r12
• где F1 – сила, действующая на заряд q1
• F2 – сила, действующая на заряд q2
• r - единичный вектор, направленный от
положительного заряда к отрицательному.
16.
Силы взаимодействия между зарядами равныпо величине и направлены противоположно
друг другу вдоль прямой, связывающей эти
заряды (третий закон Ньютона)
17.
• Если заряды не точечные, то в такой формезакон Кулона использовать нельзя - нужно
интегрировать по объему.
• Закон Кулона справедлив при
107 – 10-15 м
• Внутри ядра действуют уже другие законы,
не кулоновские силы.
18.
Закон Кулона в основных чертахподобен закону всемирного тяготения
Ньютона
Различие заключаются в том, что
заряженные тела притягиваются или
отталкиваются – в зависимости от
знаков их зарядов, тогда как между
массами существует только
гравитационное притяжение
19.
Сила кулоновского притяжениямежду электроном и
протоном в атоме водорода в
39
10 раз больше их
гравитационного
взаимодействия.
20.
3. Электростатическое поле.Напряженность электростатического
поля
• Теории взаимодействия:
• теория дальнодействия – Ньютон,
Ампер
• теория близкодействия – Фарадей,
Максвелл и т.д.
• Для электростатического поля
справедливы обе эти теории.
21.
• Вокруг заряда всегда есть электрическоеполе, основное свойство которого
заключается в том, что на всякий другой
заряд, помещенный в это поле, действует
сила.
• Электрические и магнитные поля –
частный случай более общего –
электромагнитного поля (ЭМП).
• Они могут порождать друг друга,
превращаться друг в друга.
22.
ЭМП – есть не абстракция, а объективнаяреальность – форма существования
материи, обладающая определенными
физическими свойствами, которые мы
можем измерить.
23.
• Силовой характеристикой полясоздаваемого зарядом q является
отношение силы действующей на заряд
к величине этого заряда называемое
напряженностью
электростатического поля, т.е.
F
q
E
2
q 4 0 r
24.
• Напряженность в векторной формеq r
E
2
4 0 r r
• здесь r – расстояние от заряда до точки, где
мы изучаем это поле.
• Тогда
• При
F qE
q 1
F E
25.
• Вектор напряженностиэлектростатического поля равен силе,
действующей в данной точке на
помещенный в нее пробный единичный
положительный заряд.
• Единица измерения напряженности
электростатического поля – ньютон на кулон
(Н/Кл).
• 1 Н/Кл – напряженность такого поля,
которое на точечный заряд 1 Кл действует с
силой в 1 Н.
26.
• В СИЕ
q
4 0 r
2
• размерность напряженности:
Н
В
E или
Кл
м
27.
4. Сложение электростатическихполей.
Принцип суперпозиции
Если поле создается несколькими
точечными зарядами, то на пробный
заряд q действует со стороны заряда
qk такая сила, как если бы других
зарядов не было.
28.
• Результирующая сила:F Fk
k
• – это принцип суперпозиции или
независимости действия сил
1 qqk rk
F
Fk
2
rk
k 4 0 rk
k
29.
• Результирующая напряженность поля вточке, где расположен пробный заряд, так
же подчиняется принципу суперпозиции:
• Напряженность результирующего поля,
системы точечных зарядов равна векторной
сумме напряженностей полей, созданных в
данной точке каждым из них в отдельности.
Е Е1 Е 2 ... Е k .
k
30.
Пример 1Е Е1 Е 2 Е 3 ... Е k т. е.
k
Е Е Е
Е Е
и
Е Еk
k
Е 2 Е сos
31.
• В данном случае:l
cos
1
q
2
и
l
E E
2
2
2 r
l
4 0 2
4
(r )
4
1
ql
Е
.
3
Следовательно,
4
0
2 l2 2
r
4
32.
• Пример 2.33.
E1q1
E2
q2
4 r
4 0 r22
Воспользуемся теоремой косинусов:
2
0 1
E E12 E22 2 E1 E2 cos
r r r2
2
где
cos
2
1
2r1r2
2
.
1
4 0
q12 q22 2q1q2
4 2 2 cos ,
4
r1 r2
r1 r2
34.
• Если поле создается не точечнымизарядами, то используют обычный в таких
случаях прием. Тело разбивают на
бесконечно малые элементы и определяют
напряженность поля создаваемого каждым
элементом, затем интегрируют по всему
телу:
Е dE ,
• где dE – напряженность поля,
обусловленная заряженным элементом.
Интеграл может быть линейным, по
площади или по объему в зависимости от
формы тела.
35.
• Плотности заряда:• dq / dl – линейная плотность заряда,
измеряется в Кл/м;
dq / dS - поверхностная плотность
заряда измеряется в Кл/м2;
dq / dV – объемная плотность заряда,
измеряется в Кл/м3.
36.
• Определим напряженность электрическогополя в точке А на расстоянии х от
бесконечно длинного, линейного,
равномерно распределенного заряда.
• λ – заряд, приходящийся на единицу длины.
37.
• Считаем, что х – мало по сравнению сдлиной проводника. Элемент длины dy,
несет заряд dq = dy λ. Создаваемая этим
элементом напряженность электрического
поля в точке А:
dE
1
dy
4 0 ( x y )
2
2
.
38.
• Вектор dE имеет проекции dEx и dEy причемdE x dE cos ;
dE y dE sin .
• Т.к. проводник бесконечно длинный, а
задача симметричная,
то у – компонента
вектора dE обратится в ноль
(скомпенсируется), т.е. .
E y dE sin 0
39.
• Тогдаcos dy
E E x dEcos
2
2
4 0 x y
y xtg ,
• Теперь выразим y через θ. Т.к.
( x y ) x / cos
• То dy xd / cos и
тогда
2
2
2
2
1 2
E
cos d
.
4 0 x
2 0 x
2
2
40.
E.
2 0 x
• Напряженность электрического
поля линейно распределенных
зарядов изменяется обратно
пропорционально расстоянию до
заряда.
41.
5. Электростатическое поле диполя• Электрическим диполем называется
система двух одинаковых по величине, но
разноименных точечных зарядов,
расстояние между которыми значительно
меньше расстояния до тех точек, в которых
определяется поле системы
• Плечо диполя – вектор, направленный от
отрицательного заряда к положительному и
численно равный расстоянию между
зарядами.
42.
А• Пример 1. Найдем Е в точке А на прямой,
проходящей через центр диполя и
перпендикулярной к оси.
E E
1
4 0
q
l
r
2
2
2
q
4 0 r 2
т.к.
l r
43.
• Из подобия заштрихованных треугольниковможно записать:
E
l
l
l
ql
1
или
E E
.
E
r
3
r 4 0 r
2 l2 2
r
4
44.
• Электрический момент диполя (илидипольный момент) – произведение
положительного заряда диполя на плечо .
• Направление P совпадает с
направлением l, т.е. от отрицательного
заряда к положительному.
• Тогда, учитывая что Р q l , получим:
E
P
4 0 r
3
или
P
E
3
4 0 r
45.
• Пример 2.E ||
2ql
3
4 0 r
На оси диполя, в точке В :
или
2P
E ||
.
3
4 0 r
46.
В произвольной точке С• Пример 3.
E
P
3 cos 2 1,
4 0 r 3
где
1 2
При :
1 2
2
,
1 2 0,
E1
P
4 0 r
3
;
2P
Е2
3
4 0 r