Электростатика

1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

ЕГЭ. ФИЗИКА
РЕПЕТИЦИЯ ПО ФИЗИКЕ
Владимир Петрович Сафронов
г. Ростов-на-Дону, 2015
Звоните т. 8 928 111 7884
Пишите [email protected]

2. Взаимодействие заряженных тел

определяется их электрическими зарядами.
Электрический заряд
q, Кл (кулон) – определяет взаимодействие заряженных тел.
Электрические заряды бывают положительные и отрицательные.
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются.
Наименьший (элементарный) заряд
e 1,6 10 19 Кл
имеют элементарные частицы электрон (–) и протон (+).
Обычно, число протонов в веществе совпадает с числом электронов, поэтому
тела электрически нейтральны.
Электризация это создание (например, соприкосновением, трением) избытка или
недостатка электронов или протонов.
ЭЛЕКТРОСКОП
Закон сохранения электрического заряда:
в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов не меняется
n
qi const ,
i 1
n — число зарядов.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

3. Закон Кулона

Определяет силу — силу Кулона (FКЛ) взаимодействия двух точечных
зарядов q1, q2, находящихся на расстоянии r друг от друга
в жидком или газообразном диэлектрике.
q1
F21
q2
F12
r
F12 F21 K
q1 q2
r
2
,
F12 — сила, действующая со стороны первого заряда на второй,
F21 — сила, действующая со стороны второго заряда на первый;
K
1
9 10 9 Н м 2 /Кл 2
4 0
0 8, 85 10 12 Ф/м
— коэффициент СИ;
— электрическая постоянная в СИ;
— диэлектрическая проницаемость среды — показывает,
во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме F0
больше, чем в данном диэлектрике F:
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
F0
1.
F

4. Электрическое поле. Напряженность электрического поля

Электрическое поле
материальная субстанция, окружающая заряды и передающая
взаимодействие между ними.
Электростатическое поле — поле неподвижных зарядов.
Напряженность электрического поля
E , Н/Кл = В/м — векторная, силовая характеристика поля.
Напряженность равна силе, с которой поле действует на единичный
положительный точечный (пробный заряд),
помещенный в исследуемую точку поля:
E
FK
.
q
Зная напряженность, легко определить силу, действующую на заряд:
FK q E .
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

5. Напряженность электрического поля точечного заряда (EТЗ)

q 0
E
r
q0
На пробный заряд q0 со стороны заряда q
по закону Кулона действует сила:
FK K
q 0
q q0
r
2
,
q — заряд, создающий поле,
q0 — пробный заряд.
E
По определению, напряженность
EТЗ
FКЛ
q0
EТЗ K
q
.
2
r
Для положительного заряда напряженность направлена от заряда,
для отрицательного — к заряду.
E
Принцип суперпозиции.
E E E
E
q1 0
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
Напряженность электрического поля двух
и более (n) зарядов равна векторной сумме
напряженностей полей,
создаваемых каждым зарядом:
n
q2 0
E Ei .
i 1

6. Напряженность поля диполя.

Диполем называется система из двух близкорасположенных
разноименных точечных зарядов одинаковой величины.
q
l
q
pe ql
E
E
pe
A
r
Вектор l называется плечом диполя.
Плечо направлено от отрицательного заряда к положительному.
Электрический момент диполя
pe
pe ql
совпадает по направлению с плечом диполя.
По принципу суперпозиции, напряженность поля диполя в т. A
E E E .
E K
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
2 pe
r
3
.
E

7. Силовые линии

линии, в каждой точке которых вектор напряженности направлен по
касательной (траектория пробного положительного заряда).
E const
E
E
Положительный заряд — источник силовых линий,
отрицательный — сток.
Силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах.
Поле плоского конденсатора однородно, то есть, напряженность
поля во всех точках одинакова.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

8. Потенциальность электростатического поля.

r
E
Работа электростатического поля при перемещении заряда
не зависит от траектории, а определяется только начальной и
конечной точками движения (рис.): A1 = A2 = A12.
А1 т.2
2
Такие поля называются потенциальными.
Для них можно ввести понятие потенциала, разности потенциалов
и потенциальной энергии.
А1 А2 А12
А2
т.1 1
Разность потенциалов ( 1 2), В (вольт) или напряжение U между точками 1 и 2
— это работа, которую могут совершить силы электрического поля при
перемещении пробного (единичного положительного) заряда из т.1 в т.2.
( 1 2 ) U A12 q .
Работа поля при перемещении заряда q:
A12 q ( 1 2 ) qU .
Работа электростатического поля по замкнутой траектории равна нулю.
r
E
Работа однородного электростатического поля
A12 FK r12 cos qE r12 cos
где r12— перемещение, — угол между E и r12.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
r
r12

9. Потенциал

Потенциал точки поля , В равен работе, которую могут совершить силы
электрического поля, перемещая положительный единичный заряд из данной точки в
бесконечность (максимальная работа поля):
W
A
1 1 п
q
q
Потенциальная энергии заряда в точке поля:
Wп q 1
q
q
Потенциал точечного заряда q на расстоянии r от него: ТЗ K
r
r
r
( r )
Напряженность и потенциал заряженного проводящего шара
Вне шара электрическое поле совпадает с полем точечного заряда (рис.):
Eвне шара K
0
q 0 r0
r
q
q
,
K
вне шара
r
r2
Внутри шара и на его поверхности потенциал везде постоянен и
равен:
0 K
q
.
r0
Напряженность внутри шара равна нулю
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
E0 0.

10. Связь напряженности и потенциала

Определим работу по перемещению заряда q0 вдоль силовой
линии на расстояние l :
FКЛ q0 E
q0
1
E
2
l
A F l cos( ) q0 E l cos( )
т. к . 0
A q0 E l .
A q0 ( 1 2 ) q0 .
С другой стороны:
Сравнивая, получаем:
q0 E l q0
E
.
l
Таким образом, напряженность равна скорости уменьшения
потенциала в пространстве.
Для однородного поля, например, поля плоского конденсатора,
U
E ,
d
где U и d — напряжение и расстояние между обкладками.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

11. Диэлектрики в электростатическом поле

Диэлектрики.
В электрическом отношении все вещества делятся на проводники,
полупроводники и диэлектрики.
Диэлектрики (изоляторы) практически не проводят электрический ток
(стекло, пластмассы, фарфор, сухое дерево, масла, чистая вода, газы).
Диэлектрики построены из молекул (атомов) с равным количеством
положительных и отрицательных зарядов.
Они не могут перемещаться под действием электрического поля
и образуют электрические диполи.
q
pe ql
l
q
pe
— электрический дипольный момент —векторная характеристика диполя.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

12. Диполь в электрическом поле

pe
E0
F qE 0
F qE 0
E0
диэлектрик
E
E
E
диэлектрик
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
E0
E0
E0
Во внешнем электрическом поле на диполь
действует пара сил F+ и F- , ориентирующих
дипольный момент pe по напряженности E0
внешнего поля.
За счет этого, на гранях диэлектрика
возникают некомпенсированные
поляризационные заряды,
которые своим полем
с напряженностью E′ уменьшают
напряженность внешнего поля E0.
Этот процесс называется поляризацией
Диэлектрическая
проницаемость
диэлектрика.
среды
Результирующая
напряженность
показывает,
сколько раз
E Eво
0 E E0 .
напряженность
электрического
поля поле.
Диэлектрики
ослабляют
электрическое
в вакууме E0 больше, чем в данном
диэлектрике E:
E0
1
E

13. Проводники в электростатическом поле

Проводники — вещества, имеющие свободные заряды, способные
двигаться под действием электрического поля
(в металлах — электроны, в электролитах — ионы,
в ионизированных газах — электроны и ионы).
Проводники проводят электрический ток.
В проводнике, помещенном в поле плоского конденсатора, заряды будут
перераспределяться до тех пор, пока своим полем E′ не скомпенсируют
внешнее поле конденсатора E0.
проводник
E0
E
E0
E
E
E0
проводник
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
Напряженность поля внутри проводника:
E E0 E 0.
Поверхность проводника —
эквипотенциальная поверхность
поверхности const .
Проводники экранируют
электрическое поле.
Территориальное разделение зарядов в
проводнике под действием внешнего
электрического поля называется
электростатической индукцией.

14. Электроемкость проводников

Электроемкость уединенного проводника
C, Ф (Фарад) — численно равна количеству заряда, который необходимо
поместить на проводник, чтобы потенциал его поверхности стал 1 В.
C
q
.
Электроемкость шара.
Рассмотрим проводящий шар радиуса R заряженный зарядом
q до потенциала .
Так как поле вне шара совпадает с полем точечного заряда,
то поверхность шара будет иметь потенциал
1 q
4 0 R
CШАР
q
4 0 R.
Электроемкость проводника зависит только от его
геометрических параметров R и диэлектрических свойств среды .
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

15. Электроемкость конденсаторов

Конденсаторы
это устройства для накопления электрического заряда и энергии
электрического поля.
Состоят из проводников (обкладок), разделенных диэлектриком.
S
d
q
диэлектрик ( )
Плоский конденсатор
состоит из двух плоских металлических
обкладок и диэлектрика между ними.
U
q
Электроемкость конденсатора
q
C .
U
Для плоского конденсатора справедливо
соотношение
E
CПК
U
.
d
q 0 S
.
U
d
Емкость конденсатора зависит только от его устройства и типа диэлектрика.
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884

16. Примеры

В.П. Сафронов 2015 [email protected]

17. Соединения конденсаторов

q1
Параллельное соединение
q1
Заряд батареи конденсаторов:
q q1 q2 .
C1
U U1 U2 .
Напряжение:
C2
q2
q2
Емкость:
q
так как
U U1 U2
C C1 C2 .
U
C1
CU C1U1 C2U2 ,
Последовательное
q q
C2
q
U2
U1
U
В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884
Заряд:
q q1 q2 .
Напряжение:
U U1 U2 .
Емкость:
q q1 q2
.
C C1 C 2
так как
q q1 q2
1
1
1
C C1 C2
C
C1C2
.
C1 C2

18. Энергия заряженного конденсатора

Работа по зарядке конденсатора от 0 до напряжения U запасается в энергии
электрического поля конденсатора :
WЭ A q
U
.
2
Используя определение емкости конденсатора
qU q 2 CU 2
WЭ
.
2
2C
2
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
C = q/U,
получаем:

19. конец

В.П. Сафронов 2015. [email protected] т. 8 928 111 7884