Электростатика. Электродинамика

1. Электростатика

2.

Электродинамика – раздел физики,
изучающий взаимодействие
заряженных частиц посредством
электромагнитного поля
Электростатика изучает
взаимодействие неподвижных
зарядов

3. Электрический заряд

• Физическая величина, определяющая силу
электромагнитного взаимодействия
• Единица измерения электрического заряда –
кулон (Кл)
• 1Кл = 1А 1с
• Носители зарядов:
1.
2.
3.
4.
элементарные частицы
атомы
молекулы
макроскопические тела

4. Виды электрических зарядов

Одноимённые заряды
Разноимённые
заряды

5. Открытие электрона

• Изучая свойства газового разряда,
в 1897 г. Д. Д. Томсон установил:
1. Катодные лучи отклоняются
электрическим и магнитным полями
2. Они являются отрицательно
заряженными частицами
e
=1, 76 ×1011
3. m
Кл/кг
4. Электроны - в составе любых атомов

6. Измерение заряда электрона

https://youtu.be/gY3_E-7CCqk
Измерение заряда электрона

7. Квантование заряда

Элементарный
• Электрон qe = - 1, 6 10-19 Кл = -e
электрический
-19
• Протон qp = + 1, 6 10 Кл = e
заряд
• Q = n e – электрический заряд тела пропорционален
элементарному электрическому заряду (эл. заряд
квантован/ дискретен)
Протон
Нейтрон

8. Ионизация вещества

Атом лития
3 протона
3 электрона
Отрицательный
ион лития
Положительный
3 протона
ион лития
4 электрона
3 протона
2 электрона

9. Электризация

Нагревание
Облучение
Соприкосновение (трение, удар)
Электростатическая индукция

10. Электризация трением

Причина – различие энергии связи
электронов с атомом в различных веществах

11. Электризация облучением

12. Электростатическая индукция

• https://youtu.be/DGeH-Huf9uc

13. Закон сохранения заряда

• Алгебраическая сумма зарядов
электрически изолированной системы
постоянна
• Q1 + Q2 +Q3 + … + Qn = const

14. Закон Кулона

q1 × q2
F=k
2
r
F ×r
k=
q1 × q2
2
k = 9 109 Н 2 /Кл2

15. Равновесие статических зарядов

16. Устойчивость равновесия зарядов

Равновесие
статических зарядов
неустойчиво

17. Электростатическое поле

• Особая форма материи, осуществляющая
взаимодействие неподвижных зарядов
• Источник поля – электрический заряд
• Скорость распространения c=3*108 м/с
• Обнаруживается по силовому действию на
внесённый в поле электрический заряд

18. Напряжённость электростатического поля

Напряжённость
электростатического
поля
–
векторная физическая величина, равная отношению
силы Кулона, с которой поле действует на пробный
положительный заряд, помещённый в данную точку
поля, к величине этого заряда
E
= Н/Кл

19. Напряжённость электростатического поля

Направление вектора
напряжённости совпадает с
направлением силы Кулона,
действующей на единичный
положительный заряд,
помещённый в данную точку поля

20. Графическое изображение электростатического поля

• Линии
напряжённости
–
линии,
касательные к которым в каждой точке
поля совпадают с вектором напряжённости
электростатического поля в данной точке.

21. Свойства линий напряжённости

• Линии напряжённости не пересекаются
• Начинаются на + заряде или в
бесконечности
• Заканчиваются на – заряде или в
бесконечности
• Модуль напряжённости пропорционален
степени сгущения линий напряжённости

22. Однородное электростатическое поле

• Электрическое
поле,
векторы напряжённости
которого одинаковы во
всех точках пространства,
называется однородным.
E = const

23. Напряжённость поля системы зарядов

Принцип суперпозиции электростатических
полей:
Напряжённость поля системы зарядов в
данной точке равна геометрической сумме
напряжённостей полей, созданных в этой
точке каждым зарядом в отдельности
E = E1 + E2 +... + En

24. Электрическое поле диполя

HCl, CuCl2

25. Электростатическое поле заряженной сферы

• Внутри заряженной сферы
электростатическое поле
отсутствует
E=0
• Электростатическое поле,
созданное заряженной
сферой, сосредоточено вне
Q
сферы
E=k
r³R
r
2

26. Электрическое поле заряженной плоскости

• Поверхностная плотность заряда
Q
s=
S
N
E@
2S
kQ
Q
N
Er = 2 =
@
2
r
4pe0 r
4p r 2
s
E=
2e 0

27. Линии напряжённости заряженной плоскости

Линии
напряжённости
положительно
заряженной бесконечной
плоскости направлены от
неё перпендикулярно её
поверхности
Линии
напряжённости
отрицательно заряженной
бесконечной
плоскости
направлены
к
ней
перпендикулярно
её
поверхности

28. Работа сил однородного электростатического поля

• Гравитационное поле
1
g = const Fg @ 2
r
• Работа гравитационной
силы не зависит от формы
траектории, а зависит
только от начальной и
конечной координат тела
• Гравитационное поле
потенциально:
Ag = Ep1 - Ep2 = mgh1 - mgh2
• Электростатическое поле
E = const
1
Fk @ 2
r
• Работа сил
электростатического поля не
зависит от формы траектории,
а зависит только от начальной
и конечной координат тела
• Электростатическое поле
потенциально:
Aq = Wp1 -Wp2 = ?

29. Потенциальная энергия взаимодействия точечных зарядов

mM
Fg = G 2
r
mM
Ep = -G
r
Fk = k
q1 × q2
Qq Qq
A = W1 -W2 =r k
-k
r1
r2
2
q1 × q2
W-q = -k
r
Нуль отсчёта потенциальной энергии находится в бесконечности

30. Характеристики электростатического поля

• Силовая характеристика
электростатического поля
• Векторная физическая
величина
• Не зависит от заряда q0,
постоянна для данной
точки поля
F
E=
q0
• напряжённость, Н/Кл
• Энергетическая
характеристика
электростатического поля
• Скалярная физическая
величина
• Не зависит от заряда q0,
постоянна для данной точки
поля
W
j=
q0
• потенциал, В (вольт)

31. Потенциал электростатического поля

• Формула-определение:
• Формула зависимости:
W
Qq0
Q
j = =k
=k
q0
rq0
r
• Если Q>0, то φ>0
• Если Q<0, то φ<0
W
j=
q0
Для точечного заряда или
заряженной сферы (вне её)

32. Эквипотенциальные поверхности

• - поверхности равного потенциала
• Для точечных зарядов – сферы, в центре
которых расположен заряд

33. Эквипотенциальные поверхности

• Однородное
электростатическое
поле
• Плоскости, параллельные
заряженным пластинам (за
исключением их краёв)
• Вблизи поверхности
Земли

34. Работа электростатического поля и потенциал

• Пусть заряд q перемещается из точки 1 в точку
2 электростатического поля. Тогда
A = W1 -W2 = qj1 - qj 2
A = q(j1 - j 2 )
• Рассмотрим однородное
электростатическое поле.
Разность потенциалов называют
напряжением U
• A = qU= qEd
• U=Ed
E =В/м

35. Разность потенциалов в неоднородном поле

• Разность потенциалов не
зависит от формы
траектории заряда между
точками 1 и 2
1 1
U = j1 - j 2 = kQ( - )
r1 r2

36. Движение электронов в электронно-лучевой трубке

Движение электронов в электроннолучевой трубке
Для формирования электронного пучка
применяется значительная разность
потенциалов порядка 103 В

37. Электрическое поле в веществе

Электрические характеристики вещества
определяются:
концентрацией
заряженных частиц
подвижностью зарядов
Строение атомов и их
взаимное расположение
Энергия связи электрона с
атомом меньше энергии его
взаимодействия с соседними
атомами

38. Виды зарядов в веществе

• Связанные
,
, способные входящие в состав атомов
не
могут
перемещаться
под (молекул),
под
действием электрического перемещаться
действием электрического
поля
поля независимо друг от
друга
• Свободные
-

39.

Вещество (по электрическим
свойствам)
Проводники
Вещество,
в
Металлы,
котором
растворы солей,
свободные
щелочей заряды
и
могут
кислот, влажный
перемещаться
по
воздух, плазма,
всему
почва,объёмутело
человека
Полупроводники
Вещество,
Минералы, в котором
оксиды,
количество
сульфиды, свободных
германий,
зарядов
зависит
кремний, селен
и др.от
внешних
условий:
температуры,
освещённости,
напряжённости
электрического поля
Диэлектрики
Вещество,
содержащее
только связанные
заряды
Газы,
дистиллированная
вода, масло, резина,
фарфор, стекло

40. Диэлектрики в электростатическом поле

• Полярные диэлектрики – центры связанных
зарядов находятся на некотором расстоянии.
• Модель – электрический диполь
• Примеры – вода, аммиак, спирты

41. Диэлектрики в электростатическом поле

• Неполярные диэлектрики – центры положительных
и отрицательных связанных зарядов совпадают
• Примеры – водород, кислород, азот

42. Поляризация диэлектриков

• - процесс ориентации диполей или появление
под действием внешнего электрического поля
ориентированных по полю диполей
Esv.zar -¯ Evak
Esv.zar ÐEvak
Ediel = Evak - Esv.zar
Напряжённость электрического поля в диэлектрике
меньше, чем в вакууме

43. Относительная диэлектрическая проницаемость

• - число, показывающее во сколько раз
напряжённость электростатического поля в
однородном диэлектрике меньше, чем
напряжённость в вакууме
• ε – относительная диэлектрическая
проницаемость
E=
Evak
e

44. Формулы электростатики для диэлектрической среды

Evak
qQ
E=
Þ F = qE = q
=k 2
e
e
er
Evak
Q
E=
=k 2
e
er
qQ
W=k 2
er
Evak
s
E=
2ee 0
Q
j =k
er

45. Фильтр очистки газа

• Частицы угольной пыли,
попав в сильное
электростатическое поле,
поляризуются и
притягиваются к
вертикальным электродам
• Под действием силы
тяжести пыль оседает на
дне фильтра
• Очищенный воздух
циркулирует в шахте

46. Распределение зарядов на проводнике

• Заряды, сообщённые
проводнику,
распределяются по его
поверхности
• Напряжённость поля
внутри проводника равна
0
• Линии напряжённости
электростатического поля
перпендикулярны его
поверхности

47. Электростатическая индукция

• - перераспределение зарядов в
проводнике под действием внешнего
электростатического поля
Разделение зарядов прекращается,
когда сила притяжения зарядов к
пластинам будет равна силе
притяжения индуцированных зарядов
Индуцированные заряды

48. Проводники в электростатическом поле

E = Evn + Eind
Evn -¯ Eind
Evn = Eind
E=0
Напряжённость поля внутри
проводника, помещённого в
электростатическое поле, равна нулю.
E = 0 Þ A = qEd = 0
A = q(j1 - j 2 ) = 0 Þ j1 = j 2
Поверхность проводника –
эквипотенциальная поверхность

49. Электростатическая защита

• Электростатическое поле
внутрь проводника не
проникает.
https://youtu.be/PF6eFwYcC_0 - клетка Фарадея

50. Распределение зарядов между проводниками

• R2 >R1; Q1 и Q2
• r>>R2
• Находятся ли заряды
в равновесии?
A = q(j1 - j 2 ) = 0
Условие равновесия зарядов:
j1 = j 2

51. Распределение зарядов между проводниками

j1 = j 2
q1
q2
k =k
R1
R2
R2
q2 = q1
R1
Q1 +Q2 = q1 + q2
R2
R2
Q1 + Q2 = q1 + q1 = q1 (1+ )
R1
R1
Q1 + Q2
Q1 + Q2
R2
q1 =
R1 q2 =
R1 + R2
R1 + R2
Заряды на сферах перераспределяются
пропорционально радиусу сфер

52. Напряжённость поля, созданного сферой

q1
Q1 + Q2
Q1 + Q2 1
E=k 2 =k
R =k
×
2 1
R1
(R1 + R2 )R1
(R1 + R2 ) R1
Напряжённость
поля,
созданного
заряженным
проводником, наибольшая
вблизи области с малым
радиусом кривизны
https://youtu.be/EZhYbyJDyuY - электрический
ветер
http://storage.lectoriy.ru/video/1/h/1
huod0ylri/hd.mp4

53. Задача 2. Металлический шарик диаметром d=2 см заряжен до потенциала φ=-150 B. Сколько электронов находится на поверхности

Задача 1.
Ответ: 40 В
Задача 2. Металлический шарик диаметром d=2 см заряжен
до потенциала φ=-150 B. Сколько электронов находится на
поверхности шарика?
Ответ: 109
Задача 3.
Ответ: kq/36

54. Задача. В одну большую каплю сливают n одинаковых капелек ртути, заряженных до потенциала φ. Каков будет потенциал Φ этой

Задача. В одну большую каплю сливают n одинаковых
капелек ртути, заряженных до потенциала φ. Каков будет
потенциал Φ этой капли? Считать, что капли имеют
сферическую форму.
Q=n·q
• Пусть n =32, φ=100 В,
тогда Φ-?
Ответ: 1008 В

55. Электроёмкость уединённого проводника

• - физическая величина, равная отношению
заряда проводника к его потенциалу
C=
q
j
• Единица измерения электроёмкости –
• 1Ф =1 Кл/В

56. Электроёмкость заряженной сферы

q
q 1
C= =
= R= 4pe 0 R
j kq k
R
• Пусть С=1Ф. Вычислим радиус такой сферы:
C
1
9
м
R=
=
»
9
×10
-12
4pe0 4 × 3,14 ×8,85×10
• Для сравнения радиус Солнца 7*108 м
• Электроёмкость Земли 0,7 мФ – большая
величина!

57. Электроёмкость конденсатора

Конденсатор – система
двух проводников с
равными по величине и
противоположными по
знаку зарядами
q
C=
U
Электроёмкость конденсатора – физическая величина,
равная отношению заряда одного из проводников к
разности потенциалов между этим проводником и
соседним.

58. Электроёмкость плоского конденсатора

q q
C= =
U Ed
E = E+ + E-
s
E+ = E- =
2e0
s
E=
e0
q=sS
s S e0 S
C=
=
s
d
×d
e0
• Электроёмкость конденсатора не зависит от
заряда пластин и от разности потенциалов
1
C@S C@
d

59. Электроёмкость плоского конденсатора

Воздух
Другой диэлектрик
C=
ee0 S
d
• В результате введения диэлектрика между
пластинами конденсатора электроёмкость
конденсатора увеличивается

60. Принцип работы клавиатуры компьютера

• Под каждой клавишей
– конденсатор
• При нажатии на
клавишу изменяется
электроёмкость
• Микросхема,
подключённая к
клавише создаёт
кодированный
сигнал,
соответствующий
данной букве

61. Соединение конденсаторов

Последовательное
– соединение при котором
разноимённые пластины
предыдущего
конденсатора и только
одного из последующих
соединяются между собой
Параллельное
–
соединение,
при
котором все конденсаторы
подключены между одной
и той же парой точек
(узлами)

62. Законы последовательного соединения конденсаторов

Величина, обратная электроёмкости
батареи последовательно соединённых
конденсаторов равна сумме величин,
обратных электроёмкости каждого из них

63. Законы параллельного соединения конденсаторов

Электроёмкость батареи
параллельно соединённых
конденсаторов равна сумме
электроёмкостей каждого из них

64. Потенциальная энергия пластин конденсатора

65. Объёмная плотность энергии электростатического поля

• - физическая величина, равная отношению
энергии электростатического поля,
сосредоточенного в объёме, к этому объёму.
W
w=
V
[ w] = Дж/м
3
ee0 S
CU 2
W=
2
ee 0 S
C=
d
w
0 SU
2d V
W= d
2
0 S ( Ed )
2d Sd
2
U
2
2
=
0 E
2
ee0 SU
2d
2
2